Das gleichschenklige Trapez
Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei Seiten parallel zueinander liegen und die beiden anderen Seiten gleich lang sind.
b = d
b = d
Die Beschriftung der Eckpunkte erfolgt mit Großbuchstaben und gegen den Uhrzeigersinn: A, B, C, D
Die Beschriftung der Seiten erfolgt mit Kleinbuchstaben und gegen den Uhrzeigersinn: a, b, c, d
Die Beschriftung der Winkel erfolgt mit griechischen Kleinbuchstaben, passend zum Eckpunkt: ![\begin{align}
& \text{ Winkel } {\alpha} \text{ [sprich: Alpha] beim Eckpunkt A} \\
& \text{ Winkel } {\beta} \text{ [sprich: Beta] beim Eckpunkt B} \\
& \text{ Winkel } {\gamma} \text{ [sprich: Gamma] beim Eckpunkt C} \\
& \text{ Winkel } {\delta} \text{ [sprich: Delta] beim Eckpunkt D }
\end{align}](/media/formulas/a98c53dc78f57e61a107305319f2751d.png "\begin{align}
& \text{ Winkel } {\alpha} \text{ [sprich: Alpha] beim Eckpunkt A} \\
& \text{ Winkel } {\beta} \text{ [sprich: Beta] beim Eckpunkt B} \\
& \text{ Winkel } {\gamma} \text{ [sprich: Gamma] beim Eckpunkt C} \\
& \text{ Winkel } {\delta} \text{ [sprich: Delta] beim Eckpunkt D }
\end{align}")
Die Winkel an jeder der beiden parallelen Seiten sind gleich groß.
, 
,
Die Beschriftung der Diagonalen erfolgt mit Kleinbuchstaben: e, f
Die Diagonale e verbindet die Eckpunkte A und C
Die Diagonale f verbindet die Eckpunkte B und D
Die Diagonalen schneiden einander im Mittelpunkt M
Die Diagonalen e und f sind gleich lang.
Halbiert man die beiden Parallelseiten und verbindet die beiden Halbierungspunkte miteinander, so erhält man die Symmetrieachse des gleichschenkligen Trapezes.
In einem gleichschenkligen Trapez :
- werden die parallelen Seiten (a und c) als Parallelseiten bezeichnet.:
- werden die beiden nicht parallelen Seiten (b und d) als Schenkel bezeichnet: sie sind gleich lang
- sind die beiden am Schenkel anliegenden Winkel supplementär (=ergänzen einander auf 180°):
, 
- ist der Normalabstand der Parallelseiten die Höhe h.
- werden die parallelen Seiten (a und c) als Parallelseiten bezeichnet.:
- werden die beiden nicht parallelen Seiten (b und d) als Schenkel bezeichnet: sie sind gleich lang
- sind die beiden am Schenkel anliegenden Winkel supplementär (=ergänzen einander auf 180°):
, - ist der Normalabstand der Parallelseiten die Höhe h.
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Ich Ich
Sehr hilfreich!
Peter
Hallo Zusammen,
kann jemand mir die Formel geben oder kann ich das überhaupt berechnen? Ich haben die lange Seite "c" sowie die Höhe "h". Kann ich bei einem gleichschenkligen Trapez hier die kurze Länge "a" berechnen?
Vielen Dank schon im Vorfeld und nette Grüße vom Bodensee,
Peter