Lineare Zuordnungen

Bei linearen Zuordnungen ist eine der Größen immer konstant, die andere eine veränderliche Größe.

Lineare Zuordnungen (y = kx + d)

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade, die nicht durch den Ursprung verläuft.

Beispiel:

Herr Müller fährt auf ein Seminar. Die Fahrtkosten dazu betragen insgesamt 140 Euro. Die Hotelkosten betragen 85 Euro pro Tag.

a) Tabelle:

Wir brauchen für dieses Beispiel eine Tabelle mit 2 Spalten: In einer Spalte steht die Anzahl der Tage, in der zweiten Spalte die Urlaubskosten, die sich aus den Fahrtkosten (einmalig) und den Hotelkosten (täglich) zusammensetzen.

Wie viel muss Herr Müller für das Seminar bezahlen, wenn es 1, 2, 3, 4, 5, 6 bzw. 7 Tage dauert?

Anzahl der Tage Urlaubskosten
1 140 + 1 . 85 = 225
2 140 + 2 . 85 = 310
3 140 + 3 . 85 = 395
4 140 + 4 . 85 = 480
5 140 + 5 . 85 = 565
6 140 + 6 . 85 = 650
7 140 + 7 . 85 = 735

b) Formel:

Die Gesamtkosten setzten sich aus den einmal fälligen Fahrtkosten und den täglich fälligen Hotelkosten zusammen:

G = 140 + x \cdot 85

Lineare Funktionen setzten sich immer aus einer festbleibenden Größe (in unserem Fall: Fahrtkosten) und einer veränderlichen Größe (Hotelkosten) zusammen.

c) Schaubild:

Für das Schulbild wählen wir ein Liniendiagramm in einem . Auf der x-Achse tragen wir die Zeit in Tagen auf, auf der y-Achse werden die Urlaubskosten in Euro angeschrieben.

Lineare Zuordnungen Lineare Zuordnungen
Lineare Zuordnungen:

Lineare Zuordnungen werden durch die Formel y = k \cdot x + d ausgedrückt.

Bei linearen Zuordnungen ist eine der Größen immer konstant, die andere eine veränderliche Größe.

Das Schaubild (bzw. der Graph) einer linearen Zuordnung ist eine Gerade, die nicht durch den Ursprung verläuft.

Direkt proportionale Zuordnungen sind ein Sonderfall der linearen Zuordnung (weil d = 0).
Kommentar #31920 von Zoe Silber 03.01.17 18:23
Zoe Silber

Der Eintrag hat mir sehr geholfen, aber ich verstehe nicht was d in der Formel ist.

Kommentar #39520 von Alina 27.04.17 12:58
Alina

mir hat der eintrag auch mega gut weiter geholfen....aber ich verstehe auch nich was d in der formel is...:)

Kommentar #39644 von Ri Fo 19.05.17 11:33
Ri Fo

Das d in der Formel stellt den y-Achsenabschnitt dar. Es ist die unveränderliche Größe bei linearen Zuordnungen. Verallgemeinert kann man auch vom Ausgangszustand sprechen. Im oben genannten Beispiel entspricht dies den Fahrtkosten von 140. Egal wie viele Tage er im Hotel übernachtet, die Fahrkosten bleiben gleich hoch.

Kommentar #41886 von Igor 19.11.18 15:50
Igor

D= der anfangswert der gerade

Kommentar #43468 von Tom Wegener 16.01.20 12:24
Tom Wegener

ich chec das alles nich

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