Quadratische Zuordnungen

Das Schaubild (bzw. der Graph) einer quadratischen Zuordnung ist keine Gerade, sondern eine Kurve, die ein Teil einer Parabel ist.

Quadratische Zuordnungen (y = kx²)

Der Graph einer quadratischen Funktion ist ein Teil einer Parabel, die durch den Ursprung verläuft.

Beispiel:

Den Flächeninhalt eines Quadrates berechnet man mit der Formel A=s². Stellen Sie die Abhängigkeit des Flächeninhaltes A von der Seitenlänge s a) in Form einer Tabelle, b) mit einer Formel und c) in einem Schaubild dar.

a) Tabelle:

Wir brauchen für dieses Beispiel eine Tabelle mit 2 Spalten: In einer Spalte steht die Seitenlänge s, in der zweiten Spalte der Flächeninhalt A, die der sich aus der Formel A=s² herleitet.

Seitenlänge s Flächeninhalt A
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
... ...
s

b) Formel:

Vergrößert man die Seitenlänge auf das 2-fache, 3-fache, 4-fache, ..., so wird der Flächeninhalt  4-mal, 9-mal, 16-mal so groß.

A = s^2

c) Schaubild:

Für das Schaubild zeichnen wir ein kartesisches Koordinatensystem. Für die Zuordnung wird auf der x-Achse die Seitenlänge s angegeben, auf der y-Achse der Flächeninhalt A.

Quadratische Zuordnungen Quadratische Zuordnungen
Quadratische Zuordnungen:

Quadratische Zuordnungen werden durch die Formel y = kx^2 ausgedrückt.

Das Schaubild (bzw. der Graph) einer quadratischen Zuordnung ist keine Gerade, sondern eine Kurve, die ein Teil einer Parabel ist.

Es gilt:
zum 2-fachen der einen Größe gehört das 4-fache der zweiten Größe,
zum 3-fachen der einen Größe gehört das 9-fache der zweiten Größe,
zum 4-fachen der einen Größe gehört das 16-fache der zweiten Größe, usw.

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