Berechnen des Abstandes einer Ebene zu einer zweiten Ebene mit Hilfe der Distanzformel.
Berechnen des Abstandes einer Geraden zu einer Ebene mit Hilfe der Distanzformel.
Berechnen des Abstandes eines Punktes zu einer Ebene mit Hilfe der Distanzformel.
Rechnerisch die Lagebeziehung zweier Ebenen untersuchen und gegebenfalls den Schnittwinkel, den die beiden Ebenen einschließen, berechnen.
Die Lagebeziehung einer Geraden zu einer Ebene rechnerisch untersuchen und den Schnittwinkel, der vom Normalvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Gerade eingeschlossen wird, berechnen.
Die gegebene Parameterdarstellung einer Ebene in parameterfreier Form darstellen (= Normalvektordarstellung).
Eine Ebene in der Parameterdarstellung angeben, wenn 3 Punkte dieser Ebene bekannt sind.
Rechnerisch die Lagebeziehung zweier Gerade im Raum untersuchen (parallel, zusammenfallend = identisch, schneidend oer windschief)
Bestimmung des Schwerpunktes eines Dreiecks im Raum als Schnittpunkt zweier Schwerelinien
Bestimmung des Schnittpunktes und des Schnittwinkels von zwei im Raum liegenden Geraden.
Parameterdarstellung von Geraden, die entweder durch zwei Punkte oder einem Punkt und dem Richtungsvektor gegeben sind.
Arbeitsblatt 1: Berechnung des Volumens eines Parallelepipeds, welches durch seine Eckpunkte A, B, D und E gegeben ist, mit Hilfe der vektoriellen Volumenformel. Arbeitsblatt 2: Berechnung des Volumens einer Pyramide, welche durch ihre Eckpunkte A, B, D und S gegeben ist, mit Hilfe der vektoriellen Volumenformel.
Berechnung des Flächeninhalts eines durch drei Eckpunkte gegebenen Parallelogramms im Raum mit Hilfe der vektoriellen Flächenformel und des Vektorprodukts.
Berechnung des Flächeninhalts eines durch seine Eckpunkte gegebenen Dreiecks im Raum mit Hilfe der vektoriellen Flächenformel und des Vektorprodukts.
Berechnung des vektoriellen Produktes zweier Vektoren und mit Hilfe des Vektorprodukts den Flächeninhalt des von den beiden Vektoren aufgespannten Parallelogramms.
Bestimmung bzw. Berechnung des Normalvektors zweier Vektoren im Raum.
Halbieren von Strecken im Raum und Berechnung des Halbierungspunktes, Teilen von Strecken im Raum in einem bestimmten Teilungsverhältnis und Berechnung des Teilungspunktes
Berechnen der Länge und des Betrages von Vektoren im Raum sowie Berechnung des Einheitsvektors (= normieren)
Informationen über die Darstellung eines Vektors im Raum (in Zeilenform und Spaltenform), "Spitze minus Schaft", die Länge / den Wert eines Vektors berechnen, Addition und Subtraktion von Vektoren, einen Vektor mit einem Skalar multiplizieren, Einheitsvektor
Den Teilungspunkt einer Strecke (in einem bestimmten Verhältnis) mithilfe von Vektoren berechnen, eine Fläche um einen Vektor verschieben.
Den Mittelpunkt einer Strecke mithilfe von Vektoren berechnen.
Normalvektor und Normalprojektion eines Vektors auf einen anderen Vektor: Ermitteln von Normalvektoren zu gegebenen Vektoren, rechnerischer Beweis durch Normalprojektion, dass ein Dreieck (durch die 3 Eckpunkte gegeben) rechtwinkelig ist
Berechnung von Winkel zwischen zwei Vektoren, Berechnungen von Seitenlängen und Umfängen in ebenen Figuren (Quadrat, Dreieck), wenn einzelne Punkte bekannt sind.
Verschiedene Übungsaufgaben: Berechnen einer fehlenden Koordinate eines Vektors, dessen Länge bekannt ist - Kontrolle, ob zwei Vektoren parallel zueinander sind - zu einem Vektor den Normalvektor angeben
Parameterdarstellung und Normalvektorform einer Geraden angeben, wenn zwei Punkte dieser Geraden oder ein Punkt und der Richtungsvektor dieser Geraden bekannt sind.