Von einer Mehrheit auf eine andere Mehrheit

Mit Hilfe von zwei Dreisatzaufgaben kann man auch bei der indirekten Proportionalität von einer Mehrheit auf eine andere Mehrheit rechnen. Hier finden Sie ein entsprechendes Beispiel mit Anleitung.

Indirekte Proportionalität: Von einer Mehrheit auf eine andere Mehrheit

Beispiel:

Für eine Busfahrt mietet der örtliche Musikverein einen Bus. Jedes der 45 Mitglieder zahlt 18 Euro für die Busfahrt.

Leider erkranken jedoch kurzfristig 5 Personen.

Wieviel Euro muss jeder bezahlen, wenn die Buskosten nun auf diese 40 Personen aufgeteilt werden sollen?

Hier handelt es sich um ein indirektes Verhältnis, da folgendes gilt:

auf je mehr Personen die Buskosten aufgeteilt werden, umso weniger muss jede einzelne Person bezahlen
auf je weniger Personen die Buskosten aufgeteilt werden, umso mehr muss jede einzelne Person bezahlen

Schritt 1: Wir berechnen den Preis, wenn nur 1 Person mit dem Bus mitfahren würde!

45 Personen bezahlen jeweils 18 Euro, würde 1 Person die gesamten Kosten übernehmen, so müsste diese Person den 45fachen Preis bezahlen:
45fach = multiplizieren mit 45

So schreibt man die Schlussrechnung an:

45 Personen .................... 18 Euro / Person

1 Person ........................... x Euro / Person

_____________________________________

1 Person ........................... 18 \cdot 45

1 Person ........................... 810 Euro

Schritt 2: Wir berechnen nun im 2. Schritt den Preis, wenn nun 40 Personen mit dem Bus mitfahren!

1 Person alleine würde 810 Euro bezahlen. 40 Personen teilen sich nun die Buskosten.
durch 40 teilen = dividieren durch 40

So schreibt man die Schlussrechnung an:

1 Person ......................... 810 Euro / Person

40 Personen .................. x Euro / Person

_____________________________________

40 Personen .................. 810 : 40

40 Personen .................. 20,25 Euro



Antwort:
Teilen sich 40 Personen die Buskosten, so muss jede Person 20,25 Euro bezahlen.

Indirekte Proportionalität: Von einer Mehrheit auf eine andere Mehrheit:

Um von einer Mehrheit auf eine andere Mehrheit rechnen zu können, multipliziert man die eine Mehrheit zuerst, um auf die Einheit 1 zu kommen und dividiert dann, um auf die andere Mehrheit zu kommen.
Kommentar #12652 von elisa 19.01.16 17:53
elisa

toll

Kommentar verfassen