Oktalzahl in Dezimalzahl umrechnen

Mit dieser einfachen Erklärung können Sie eine Oktalzahl (8 Ziffern) in eine Dezimalzahl (10 Ziffern) umwandeln

Oktalzahl in Dezimalzahl umwandeln

Wie Sie bei den Dezimalzahlen bereits gelernt haben, entspricht jede Stelle einer Dezimalzahl einem bestimmten Stellenwert:

	T	H	Z	E
Zahl	7	2	0	9
Stellenwert	1000	100	10	1
Stellenwert in Potenzschreibweise	10³	10²	10¹	10⁰

Somit hat die Ziffer 8 an der 3. Stelle einen anderen Wert (800) als an der 2. Stelle (80). In unserem Beispiel könnten wir den Zahlenwert ermitteln durch:

$7{\cdot}10^3+2{\cdot}10^2+0{\cdot}10^1+9{\cdot}10^0=7000+200+9$

Auf die gleiche Art und Weise kann der Stellenwert einer Oktalzahl ermittelt werden. Betrachten wir dazu die Oktalzahl 60275₈:

Zahl	6	0	2	7	5
Stellenwert	4096	512	64	8	1
Stellenwert in Potenzschreibweise	8⁴	8³	8²	8¹	8⁰

Somit kann wie bei der Dezimalzahl der Zahlenwert dieser oktale Zahl ermittelt werden, indem die Ziffern mit dem zugehörigen Stellenwert multipliziert und anschließend summiert werden.

$\begin{align} & 6{\cdot}8^4+0{\cdot}8^3+2{\cdot}8^2+7{\cdot}8^1+5{\cdot}8^0= \\ & 24576+0+128+56+5= \\ & 60275_8=24765_{10} \\ \end{align}$

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Kommentar #9248 von Jennifer 21.09.14 10:45 Jennifer: Entschuldigung, aber durch Ihre Erklärung habe ich leider nicht verstanden wie das Umrechnen funktioniert.
Kommentar #44846 von Karl 07.12.20 22:27 Karl: Tolle erklärung

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