Oktalzahl in Dezimalzahl umrechnen

Mit dieser einfachen Erklärung können Sie eine Oktalzahl (8 Ziffern) in eine Dezimalzahl (10 Ziffern) umwandeln

Oktalzahl in Dezimalzahl umwandeln

Wie Sie bei den Dezimalzahlen bereits gelernt haben, entspricht jede Stelle einer Dezimalzahl einem bestimmten Stellenwert:

THZE
Zahl7209
Stellenwert1000100101
Stellenwert in Potenzschreibweise103102101100

Somit hat die Ziffer 8 an der 3. Stelle einen anderen Wert (800) als an der 2. Stelle (80). In unserem Beispiel könnten wir den Zahlenwert ermitteln durch:

7{\cdot}10^3+2{\cdot}10^2+0{\cdot}10^1+9{\cdot}10^0=7000+200+9

Auf die gleiche Art und Weise kann der Stellenwert einer Oktalzahl ermittelt werden. Betrachten wir dazu die Oktalzahl 602758:

Zahl60275
Stellenwert40965126481
Stellenwert in Potenzschreibweise8483828180
Somit kann wie bei der Dezimalzahl der Zahlenwert dieser oktale Zahl ermittelt werden, indem die Ziffern mit dem zugehörigen Stellenwert multipliziert und anschließend summiert werden.

\begin{align}
 & 6{\cdot}8^4+0{\cdot}8^3+2{\cdot}8^2+7{\cdot}8^1+5{\cdot}8^0= \\
 & 24576+0+128+56+5= \\
 & 60275_8=24765_{10} \\
\end{align}

Kommentar #9248 von Jennifer 21.09.14 10:45
Jennifer

Entschuldigung, aber durch Ihre Erklärung habe ich leider nicht verstanden wie das Umrechnen funktioniert.

Kommentar #44846 von Karl 07.12.20 22:27
Karl

Tolle erklärung

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