Ableitungsfunktion für Potenzfunktionen
Für Potenzfunktionen dieser Art
gilt folgende allgemeine Ableitungsfunktion:
Die Ableitung einer Potenzfunktion lautet:
![f'(x) = (x^n)' = n \cdot x^\left(n-1\right) f'(x) = (x^n)' = n \cdot x^\left(n-1\right)](/media/formulas/c03131efdd43a208e28f41b9874fd38a.png)
Beispiele zur Potenzfunktion
Die folgenden drei Beispiele zeigen die Anwendung dieser Ableitungsfunktion an sehr einfachen Potenzfunktionen mit positivem Exponenten:
Beispiel 1
Anmerkung: Man erkennt, dass bei einer Potenzfunktion mit Exponent 1 die Variable wegfällt, da x0=1 gilt.
Die hier vorgestelle Ableitungsfunktion ist aber auch für Potenzfunktionen mit negativem Exponenten gültig:
Beispiel 4
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