Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen in der Differentialrechnung

Ableitungsregeln für trigonometrische Funktionen

Hier finden Sie die wichtigsten Ableitungsregeln für trigonometrische Funktionen:

Die Ableitungsregel für die Sinusfunktion lautet:

$(\sin x)'=\cos x$

Die Ableitungsregel für die Cosinusfunktion lautet:

$(\cos x)'=- \sin x$

Von diesen beiden lassen sich weitere Funktionen für Tangens und Cotangens ableiten:

Die Ableitungsregel für die Tangensfunktion lautet:

$(\tan x)'=\frac{1}{\cos^2 x}\ \mbox{oder}\ (\tan x)'=1+\tan^2x$

Die Ableitungsregel für die Cotangensfunktion lautet:

$(\cot x)'=-\frac{1}{\sin^2 x}\ \mbox{oder}\ (\cot x)'=-1-\cot^2 x=-(1+\cot^2 x)$

Hier finden Sie die wichtigsten Ableitungsregeln für Kreisfunktionen:

Die Ableitungsregel für die Arcussinusfunktion lautet:

$(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Die Ableitungsregel für die Arcuscosinusfunktion lautet:

$(\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Die Ableitungsregel für die Arcustangensfunktion lautet:

$(\arctan x)'=\frac{1}{1+x^2}$