Ableitungsregeln für trigonometrische Funktionen
Hier finden Sie die wichtigsten Ableitungsregeln für trigonometrische Funktionen:
Die Ableitungsregel für die Sinusfunktion lautet:
![(\sin x)'=\cos x (\sin x)'=\cos x](/media/formulas/b369febb990c9599b7aa2d89414ce603.png)
Die Ableitungsregel für die Cosinusfunktion lautet:
![(\cos x)'=- \sin x (\cos x)'=- \sin x](/media/formulas/d740d83156b360f26e59149cddfb1521.png)
Von diesen beiden lassen sich weitere Funktionen für Tangens und Cotangens ableiten:
Die Ableitungsregel für die Tangensfunktion lautet:
![(\tan x)'=\frac{1}{\cos^2 x}\ \mbox{oder}\ (\tan x)'=1+\tan^2x (\tan x)'=\frac{1}{\cos^2 x}\ \mbox{oder}\ (\tan x)'=1+\tan^2x](/media/formulas/1b230b0529e48d5b4e29ee29eb6cdd68.png)
Die Ableitungsregel für die Cotangensfunktion lautet:
![(\cot x)'=-\frac{1}{\sin^2 x}\ \mbox{oder}\ (\cot x)'=-1-\cot^2 x=-(1+\cot^2 x) (\cot x)'=-\frac{1}{\sin^2 x}\ \mbox{oder}\ (\cot x)'=-1-\cot^2 x=-(1+\cot^2 x)](/media/formulas/add149076f0c1ed5dcb1d1227f00565b.png)
Ableitungsregeln für Kreisfunktionen
Hier finden Sie die wichtigsten Ableitungsregeln für Kreisfunktionen:
Die Ableitungsregel für die Arcussinusfunktion lautet:
![(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} (\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}](/media/formulas/697b91c5adb11d5c0327ea328833ce2e.png)
Die Ableitungsregel für die Arcuscosinusfunktion lautet:
![(\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} (\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}](/media/formulas/f117c3e5b47ebba1529b8751e847d5dd.png)
Die Ableitungsregel für die Arcustangensfunktion lautet:
![(\arctan x)'=\frac{1}{1+x^2} (\arctan x)'=\frac{1}{1+x^2}](/media/formulas/a35547dec6abb9928bc2b5c1961caab2.png)
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