c-Alpha-Beta

Konstruktion eines Dreiecks, bei dem die Seite c sowie die anliegenden Winkel Alpha und Beta gegeben sind.

Dreieckskonstruktion nach dem WSW-Satz

geg.: Dreieck:

$\begin{align} & c = 10\ cm \\ & \alpha = 55^\circ \\ & \beta = 30^\circ \\ \end{align}$

ges.: Konstruktion

Schritt 1: Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze des Dreiecks und beschriften Sie dieses vollständig (Seiten, Eckpunkte, Winkel).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

Schritt 2: Konstruktion der Basis

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Seite c =10 cm, welche die Eckpunkte A und B verbindet.

Beschriften Sie die gezeichnete Seite sowie die beiden Eckpunkte.

Schritt 3: Konstruktion des Winkels $\alpha$

Aus der Skizze kann man erkennen, dass sich der Winkel $\alpha$ beim Eckpunkt A befindet.

Konstruieren Sie deshalb mit Hilfe des Geodreiecks den Winkel $\alpha$ = 55° und beschriften Sie diesen auch gleich.

Schritt 3: Konstruktion des Winkels $\beta$

Aus der Skizze kann man erkennen, dass sich der Winkel $\beta$ beim Eckpunkt B befindet.

Konstruieren Sie deshalb mit Hilfe des Geodreiecks den Winkel $\beta$ = 30° und beschriften Sie diesen auch gleich.

Schritt 5: Der Eckpunkt C

Aus der Skizze kann man erkennen, dass sich die beiden Winkelschenkel im Eckpunkt C schneiden.

Markieren Sie diesen Punkt und beschriften sie ihn auch gleich.

Schritt 6: Beschriftung

Beschriften Sie zuletzt alle Eckpunkte, Seiten und Winkel des Dreiecks.

Ziehen Sie die Seiten mit einem weichen Bleistift oder einem Buntstift nach, um das Dreieck klar von den Hilfslinien abzuheben.