Umkehraufgaben: Das Ganze berechnen

Kennt man nur einen Bruchteil der Gesamtgröße und dessen Wert, so dividiert man den Wert zuerst durch den Zähler und multipliziert ihn anschließend mit dem Nenner, um die Gesamtgröße zu erhalten.

Umkehraufgaben: Das Ganze berechnen

Zur Erinnerung:

Bruchteile von Größen:

\frac {a}{b} \text{ von bedeutet } \frac {a}{b} \text{mal}
\text{Beispiel: } \frac {2}{3} \text{ von 9 bedeutet } \frac{2}{3} \text{ mal 9} = 9 : 3 \cdot 2 = 6
Dies bedeutet: zuerst durch 3 dividieren, dann mit 2 multiplizieren!

Beispiel:

\frac{3}{4} der Einnahmen eines Sportfestes wurden durch den Verkauf von Speisen und Getränken gemacht - das waren 8 400 Euro. Der Rest wurde durch den Verkauf von Eintrittskarten eingenommen.
Wieviel Euro wurden beim Sportfest inssgesamt eingenommen?

Die 8 400 Euro sind \frac{3}{4} der Gesamteinnahmen.
Zuerst berechnen wir uns \frac{1}{4} der Gesamteinnahmen (wir dividieren durch 3): 8\ 400 : 3 = 2\ 800

Die Gesamteinnahmen (das Ganze) sind \frac{4}{4}, also multiplizieren wir nun mit 4: 2\ 800 \cdot 4 = 11\ 200
Antwort:
Die Gesamteinnahmen des Sportfestes betrugen 11 200 Euro.

Probe:
Speisen und Getränke (\frac{3}{4}) + Eintrittskarten (\frac{1}{4}) = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4}

Einnahmen durch Speisen und Getränke: 8\ 400 Euro
Einnahmen durch Eintrittskarten: 2\ 800 Euro
Gesamt: 8\ 400 + 2\ 800 = 11\ 200 Euro

Umkehraufgaben: Das Ganze berechnen:

Kennt man nur einen Bruchteil der Gesamtgröße und dessen Wert, so dividiert man den Wert zuerst durch den Zähler und multipliziert ihn anschließend mit dem Nenner, um die Gesamtgröße zu erhalten.

Beispiel: \frac{3}{5} Einer Strecke sind 210km: 210 : 3 = 70 \cdot 5 = 350 km.
Kommentar #42910 von Jeanna 19.09.19 13:05
Jeanna

210:3=70
70*5=350

man kann das nicht hintereinander ausschreiben!

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