Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln

Definition:

In diesem Kapitel wollen wir Ihnen zeigen, wie Sie eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln können.

Zu Beginn möchten wir hier allerdings noch gerne die beiden Begriffe "gemischte Zahl" und unechter Bruch" klären:

Gemischte Zahl:

Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch.

z.B.: $3\frac{2}{5}$

Unechter Bruch:

Ein unechter Bruch ist ein Bruch, dessen Zähler größer ist als sein Nenner.

z.B.: $\frac{17}{9}$

Ein Ganzes:

In der Bruchrechnung wird zur besseren Veranschaulichung oft mit Torten verglichen. Wir wollen uns dem nun anschließen.

Teilt man eine Torte z.B. in 4 Stücke und man behält sich die ganze Torte (also alle 4 Stücke), so sind das als Bruch geschrieben $\frac{4}{4}$ .

Der Nenner eines Bruches gibt nämlich an, in wieviele Teile die Torte geteilt wurde und der Zähler gibt an, wie viel Teile davon man hat.

Analog dazu könnte man die Torte auch in 8 Stücke teilen und sich wiederum die ganze Torte (alle 8 Stücke behalten). Das wären dann $\frac{8}{8}$ .

Ein Ganzes:

Schreibt man 1 Ganzes als Bruch, so sind Zähler und Nenner identisch.

z.B.: $\frac{3}{3}\quad,\quad \frac{12}{12}$

Mehrere Ganze

Wir wissen bereits: Teilt man 1 Torte in 4 Teile und nimmt sich alle davon: $\frac{4}{4}$

Hat man nun aber z.B. 2 Torten und teilt diese in jeweils 4 Stücke: $\frac{4}{4} + \frac{4}{4} = \frac{8}{4}$

Hat man 3 Torten und teilt diese in jeweils 4 Stücke: $\frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{4}{4} = \frac{12}{4}$

Bei 3 Torten zu je 8 Stück wäre es folgendermaßen:

$\frac{8}{8} + \frac{8}{8} + \frac{8}{8} = \frac{24}{8}$

Mehrere Ganze:

Schreibt man mehrere Ganze als Bruch, so ist der Zähler ein Vielfaches des Nenners.

z.B.: $\frac{6}{3}\quad,\quad \frac{15}{5}$

Umwandeln:

Beispiel: $3\frac{1}{4}$

Da es sich hier um Viertel handelt, müssen wir die 3 Ganzen in Viertel umwandeln.

Wir wissen bereits, dass 1 Ganzes vier Vierteln hat: $1 = \frac{4}{4}$

Drei Ganze haben demnach 3 Mal so viel:

$3 = \frac {4}{4} + \frac {4}{4} + \frac {4}{4} = \frac{12}{4}$

Zu den 3 Ganzen (zwölf Vierteln) kommt nun auch das eine Viertel aus der Angabe dazu:

$3\frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}$

Kurzfassung:

$3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$

Um den Zähler des unechten Bruches zu erhalten, multipliziert man zuerst die ganze Zahl mit dem Nenner und und addiert anschließend den Zähler: $3 \cdot 4 + 1 = 13$

Der Nenner wird einfach abgeschrieben, also übernommen.

Eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln:

Zähler: Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler.
Nenner: diesen können Sie abschreiben.

z.B.: $2\frac{3}{5}=$
Zähler: $2 \cdot 5 + 3 = 10 + 3 = \underline{13}$
Nenner: $\underline{5}$

Zusammenfassung: $2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}$

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Kommentar Kommentar
3,3
720 Bewertungen

Kommentar #9440 von Leila 16.11.14 15:33 Leila: ich habe das nicht verstanden
Kommentar #9926 von Marlon Xy. 15.04.15 21:41 Marlon Xy.: Total guter Guide, hier gehts ums wesentliche und man wird nicht abgelenkt durch störende Schwierigkeiten.
Kommentar #16004 von anna 09.06.16 17:24 anna: hat mir nicht geholfen
Kommentar #23882 von Lisa 11.10.16 15:28 Lisa: Also ich hab alles voll verstanden .Geile Seite
Kommentar #26634 von Finn 01.11.16 18:12 Finn: Ich finde es relativ gut erklärt aber zu viel drumherum geredet. Dadurch wird man nur verwirrt. Mir persönlich hätte der Teil:

Zähler: Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler.
Nenner: diesen können Sie abschreiben.

vollkommen gereicht.
Kommentar #39718 von Alina 05.06.17 14:55 Alina: Ich finde das ist eine gute seite gut erklärt
Kommentar #40126 von Tamara 17.09.17 19:48 Tamara: Danke
Kommentar #40476 von Tara.schumacher@t-online.de 05.12.17 15:30 Tara.schumacher@t-online.de: Cool
Kommentar #40496 von Dave 10.12.17 15:11 Dave: Hat mir sehr geholfen.Danke!
Kommentar #40594 von Enes 09.01.18 15:14 Enes: Habe wenig verstanden aber es hat geholfen
Kommentar #40760 von Philip 19.02.18 16:42 Philip: Hat mir geholfen,aber eigentlich brauchte ich nur wie man gemischte zahl in einen Bruch umwandelt.

Meine Bewertung:bisschen zu viel aber sehr gut erklärt.

8/10 Punkte
Kommentar #40894 von Marlon 19.03.18 18:46 Marlon: Ich weiß nicht was mit Zahl gemeint ist... -1
Kommentar #41994 von Ralph Fingerlos 11.12.18 17:37 Ralph Fingerlos: Geil ich habe es endlich gecheckt
Kommentar #42176 von hi 23.01.19 12:31 hi: ich habe nichts verstanden eigentlich wolte ich wisen einen Bruch in einen unechten Bruch umzuwandel:O
Kommentar #42322 von Moin 26.02.19 18:50 Moin: Hab was komplett anderes gegoogelt und dann kam das raus... sieht aber nicht schlecht aus wenn man das braucht
Kommentar #43380 von Aliah 02.01.20 15:19 Aliah: Und warum muss man dan nochmal die 3 multiplizieren?
Kommentar #43416 von Mathelooser 09.01.20 19:38 Mathelooser: Es hat einigermaßen geklappt aber mehr Erklärung hätte nicht geschadet trotzdem daanke
Kommentar #44352 von Uwe Vanselow 25.08.20 15:32 Uwe Vanselow: Das hat mir geholfen aber wie subtrahiert man Brüche und wie kürzt man sie.
Kommentar #44970 von Lilly 29.12.20 11:54 Lilly: ich muss sagen das hat mir nicht weiter geholfen, denn danach habe ich gar nicht gesucht.
Kommentar #46364 von Karl 27.09.21 21:32 Karl: Und warum muss man dan nochmal die 3 multiplizieren?
Kommentar #47432 von Clara 07.11.22 12:04 Clara: Ich habe das verstanden wenn man denn drehe raus hat dann ist es leicht.
Kommentar #47731 von Maryam 24.02.23 20:48 Maryam: Es hat mir geholfen, aber leider haben sie nicht gezeigt wie man 13 fünftel zeichnet.
Kommentar #48031 von Lea Liess 29.08.23 18:35 Lea Liess: Ich fand es gut erklärt
Kommentar #48152 von >Lola< 09.11.23 18:34 >Lola<: Irgendwie hab ich das nicht verstanden

Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln

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