TangenteTangentensteigung ermitteln
Im Gegensatz zur Sekantensteigung soll nicht die Steigung zwischen zwei Punkten sondern die Steigung in genau einem Punkt ermittelt werden.
Anmerkung:
Eine Tangente ist in der Geometrie eine Gerade, die eine Kurve in genau einem Punkt (nicht mehr und nicht weniger) berührt. Dies ist in unserem Beispiel eigentlich nicht der Fall, denn die Gerade berührt die Kurve im Punkt P, würde die Kurve aber auch noch in zwei weiteren Punkten schneiden und hätte somit 3 gemeinsame Punkte. Man muss somit korrigierend anmerken, dass bei der Differentialrechnung für einen bestimmten Punkt eine Gerade gesucht wird, die für das lokale Umfeld eine Tangente bildet, jedoch NIE für die gesamte Kurve.
Um die Steigung einer Tangente zu ermitteln, geht man von einer Steigung zwischen zwei Punkten aus (Sekantensteigung) und lässt den zweiten Punkt immer näher zu den Punkt wandern, von dem die Tangentensteigung gewünscht wird. Durch diese Grenzwertbildung entsteht aus dem Differenzenquotient der Differentialquotient.
Auf der Seite Differentialquotient finden Sie sowohl eine rechnerische als auch eine grafische Erklärung.
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