Promillewert

Herleitung der Formel zur Berechnung des Promillewerts W (Promilleanteils A)

Den Promillewert W (Promilleanteil A) berechnen

Beispiel:

Wie viel Alkohol (= W) hat ein Alkoholisierter im Blut, wenn er einen Alkoholpegel von 2 Promille (= p) im Blutkreislauf hat? (Wir nehmen dabei an, dass der Mann 6 Liter Blut (= G ) im Blutkreislauf hat.

Herleitung - 1. Möglichkeit:

$\renewcommand{\arraystretch}{1.5} \begin{array}{rl} \underline{\text{Angabe:}} & 2\ \text{ Promille von } 6 = \\ \underline{\text{Prozent bedeutet Tausendstel:}} & 0,002 \text{ von } 6 = \\ \underline{\text{von bedeutet mal:}} & 0,002 \cdot 6 \\ \underline{\text{Ergebnis:}} & 0,012 \text{ Liter } = 12 ml \\ \end{array}$

$W = 0,002 \cdot 6 = \frac {2}{1000} \cdot 6 = \frac {2 \cdot 6}{1000} = \frac {p \cdot G}{1000}$

Herleitung - 2. Möglichkeit:

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}}\text{6 Liter } = 1000 \promille$

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}}\text{Um } 1 \promille \text{ auszurechnen, dividieren wir durch 1000: } 6 : 1000 = 0,006$

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}}\text{Um nun von } 1 \promille \text{ auf } 2 \promille \text{ zu kommen, multiplizieren wir mit 2: }$