Binärzahl in Hexadezimalzahl umrechnen

Anleitung, wie Sie eine Binärzahl (2 Ziffern) in eine Hexadezimalzahl (16 Ziffern) umwandeln können azubiworld

Binärzahl in Hexadezimalzahl umwandeln

Eine hexadezimale Zahl hat 16 Ziffern (0-9, A-F) und kann damit 16 verschiedene Zustände abbilden. Eine binäre Ziffer hat 2 Ziffern und kann somit 2 verschiedene Zustände einnehmen. 2 binäre Ziffern können 22=4 verschiedene Zustände, 3 binäre Ziffern 23=8 verschiedene Zustände und 4 binäre Ziffern 24=16 verschiedene Zustände einnehmen.

Da 1 hexadezimale Ziffer und 4 binäre Ziffern genau 16 Zustände einnehmen können, kann jede hexadezimale Ziffer durch vier binäre Ziffern ersetzt werden und umgekehrt.
Die unten angeführte Tabelle ist dazu sehr hilfreich.

Binäre in hexadezimale Zahl umrechnen

Im folgenden Beispiel wird die binäre Zahl 10 1011 1100 1110 00012 in eine hexadezimale Zahl umgewandelt.

  1. Zuerst werden die Ziffern zu Viererblöcke gruppiert. Man beginnt dabei bei der kleinsten Stelle (rechts)
  2. Anschließend werden die entsprechenden hexadezimalen Ziffern aus der Tabelle abgelesen
  3. Falls Stellen über bleiben, die keine vollständige Vierer-Gruppe ergeben, kann man sich statt dessen "unsichtbare Nullen" vorstellen. In unserem Beispiel ist 10 gleichbedeutend mit 0010 und umgekehrt die erste Vierergruppe 0001 ist gleichbedeutend mit 1
Binärzahl, Hexadezimalzahl, Umwandlung Beispiel: Umrechnung einer Binärzahl in eine Hexadezimalzahl
DezimalHexadezimalBinär
000000
110001
220010
330011
440100
550101
660110
770111
881000
991001
10A1010
11B1011
12C1100
13D1101
14E1110
15F1111
Kommentar #42874 von hmmm 06.09.19 08:13
hmmm

ok danke

Kommentar #42932 von larry 24.09.19 13:46
larry

sher gut :)

Kommentar #42934 von larry 24.09.19 13:47
larry

gute sache :)

Kommentar #43076 von Tim Schläfer 30.10.19 19:36
Tim Schläfer

echt gut ich habe lange gesucht und dann den text gefunden Daumen hoch

Kommentar #43498 von Anonym 19.01.20 16:29
Anonym

War extrem hilfreich!
Habe mir vorher 5 andere Seiten angeschaut und nicht's verstanden, doch nach dem hab ich es mehr als verstanden!
(Die Farben sind sehr hilfreich)
Vielen Dank!

Kommentar #43966 von Daumen runter 08.05.20 15:10
Daumen runter

Daumen runter, was hat aus ner Tabelle ablesen mit umrechnen zu tun?
Sorry, aber setzen, sechs.

Kommentar #44094 von Anonym 02.06.20 09:10
Anonym

@Daumenrunter: Da steht nichts von umRECHNEN, da steht was von umWANDELN. Und für Leute, die dieses Verfahren nicht regelmäßig benutzen, ist es eine gute Art und Weise, sich damit vertraut zu machen.

Ich find's gut, hat mir sehr geholfen!

Kommentar #45000 von Gustav 09.01.21 16:55
Gustav

Danke! Hat mir in meinem Unikurs sehr viel weitergeholfen!

Kommentar #45026 von Martina 13.01.21 22:07
Martina

Hallo zusammen

Wir hatten vor kurzem in einer Prüfung folgende Frage zu beantworten:

"Wie viele Hexziffern sind im Minimum notwendig, um 1.099.511.627.776 verschiedene Zustände unterscheiden zu können."

Die Antwort ist 10.5 - allerdings weiss ich nicht, wie man darauf kommt...

Kann mir jemand weiterhelfen?

Herzlichen Dank vorab!

Kommentar #46004 von ismail 18.06.21 16:25
ismail

Hallo Martina,
Wenn ich richtig verstehe,
ich denke das stimmt, denn
Wenn man die 16 als Basis nimmt, dann braucht man 10 Bits , um diese Zahlen darzustellen.
Bei Hexadezimal wird Zahl immer um*16 größer.Also
Erste Bitt 1; zwiete Bit (1*16)=16; Dritte Bit (16*16)=256->;Vierte Bit(256*16)=4096 USW...;65536;1048576;16777216;268435456;4294967296;68719476740( *16)-->;1099511628000.
Jetzt zählst du die Anzahl der Bits, kommst du bei 11 Bit(1099511628) , und weil diese Zahl (1099511628000)>[ größer als] (1099511627776),
dann liegt diese zwischen 10 und 11 Bitts.Bin aber leider nicht sicher

Kommentar #46006 von ziadB 18.06.21 16:42
ziadB

ja stimmt

Kommentar #46008 von Aref 18.06.21 16:43
Aref

Danke

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