Binärzahl in Dezimalzahl umrechnen

Mit dieser einfachen Erklärung können Sie eine Binärzahl (2 Ziffern) in eine Dezimalzahl (10 Ziffern) umwandeln azubiworld

Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln

Wie Sie bei den Dezimalzahlen bereits gelernt haben, entspricht jede Stelle einer Dezimalzahl einem bestimmten Stellenwert:

THZE
Zahl7209
Stellenwert1000100101
Stellenwert in Potenzschreibweise103102101100

Somit hat die Ziffer 8 an der 3. Stelle einen anderen Wert (800) als an der 2. Stelle (80). In unserem Beispiel könnten wir den Zahlenwert ermitteln durch:

7{\cdot}10^3+2{\cdot}10^2+0{\cdot}10^1+9{\cdot}10^0=7000+200+9

Genauso kann der Stellenwert bei Binärzahlen ermittelt werden. Betrachten wir dazu die binäre Zahl 101101112:

Zahl10110111
Stellenwert1286432168421
Stellenwert in Potenzschreibweise2726252423222120
Somit kann wie bei der Dezimalzahl der Zahlenwert dieser binären Zahl ermittelt werden, indem die Ziffern mit dem zugehörigen Stellenwert multipliziert und anschließend summiert werden.

\begin{align}
 & 1{\cdot}2^7+0{\cdot}2^6+1{\cdot}2^5+1{\cdot}2^4+0{\cdot}2^3+1{\cdot}2^2+1{\cdot}2^1+1{\cdot}2^0= \\
 & 128+32+16+4+2+1=183 \\
 & 10110111_2=183_{10} \\
\end{align}

Kommentar #8620 von dilara birasa 11.03.14 18:43
dilara birasa

Man das hat mir gar nicht geholfen

Kommentar #9060 von Schoel Grädel 25.06.14 22:20
Schoel Grädel

Hat mir viel geholfen zum aufrischen meiner Kenntnisse

Kommentar #40552 von Benedikt Gaubinger 20.12.17 21:06
Benedikt Gaubinger

Hat mir echt gut geholfen zu auffrischen!!!!!

Kommentar #40580 von leMe 06.01.18 00:01
leMe

Super, kurz und prägnant. Schneller und besser verstanden als im Unterricht.

Kommentar #41894 von Mister 21.11.18 20:21
Mister

Jop man muss eig, nur die Rechnung am Ende ansehen.

Kommentar #43148 von derEchte 15.11.19 11:32
derEchte

Kann man ausführlicher Erklären! Sonst gut zum wiederreinkommen, aber der Artikel benötigt zu viel Grundwissen um hilfreich für alle, und nicht nur für solch IT Junkies wie uns, zu sein

LG derEchte

Kommentar #43538 von s,hdanny 03.02.20 16:57
s,hdanny

Nein finde ich garnicht. Habe gerade Informatik in der Uni als Nebenfach und ich verstehe leider sehr wenig aber die Erklärung ist mit ein bisschen logischem denken, auch ohne Vorwissen, sehr verständlich :)

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