Multiplizieren mit einer dekadischen Einheit

Um eine Dezimalzahl mit 10, mit 100, mit 1000 usw. zu multiplizieren, verschiebt man einfach das Komma um 1, um 2, um 3 usw. Stellen nach rechts.

Multiplizieren einer Dezimalzahl mit einer dekadischen Einheit

Um eine Regel für die Multiplikation einer Dezimalzahl mit einer dekadischen Einheit herzuleiten, betrachten wir nochmals die Regel für die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einer dekadischen Einheit:

Beispiel 1:

Multipliziere 152 mit 10, mit 100 und mit 1000!

\begin{align} & 152 \cdot 10 = 1 520 \\ & 152 \cdot 100 = 15 200 \\ & 152 \cdot 1 000 = 152 000 \\ \end{align}

Bei der Multiplikation mit 10 wurde also eine 0, bei der Multiplikation mit 100 zwei 0 und bei der Multiplikation mit 1000 drei 0 an den ersten Faktor angehängt.

Die Stellenwerte wurden bei der Multiplikation mit 10, 100 und 1000 also nur um 1, 2 und 3 Stellen erhöht.

Eine Stellenwerterhöhung beim Rechnen mit Dezimalzahlen bedeutet nun, das Komma nach rechts zu verschieben.

Beim Multiplizieren mit 10 um 1 Stelle, beim Multiplizieren um 100 um 2 Stellen, beim Multiplizieren mit 1000 um 3 Stellen usw.

Beispiel 2:

Multipliziere 9,815 mit 10, mit 100 und mit 1000!

\begin{align} & 9,815 \cdot 10 = 98,15 \\ & 9,815 \cdot 100 = 981,5 \\ & 9,815 \cdot 1 000 = 9815 \\ \end{align}

Multiplikation einer Dezimalzahl mit einer dekadischen Einheit:

Multiplikation mit 10:
Komma um 1 Stelle nach rechts verschieben

Multiplikation mit 100:
Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben

Multiplikation mit 1000:
Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben

usw.

Eventuell müssen Nullen angehängt werden, um das Komma weiter verschieben zu können!
Kommentar #8778 von joel zeller 13.04.14 16:42
joel zeller

DANKE!!!

Kommentar #9974 von Serhat Karatas 21.04.15 17:00
Serhat Karatas

Ja ehm OK aber wieso gibt keine Text aufgaben dazu oder Rechnungen damit man sich das besser vorstellen kann?

Kommentar #14856 von Katharina 16.05.16 19:39
Katharina

Serhat Karatas hat recht warum gibt es keine Rechnungen dazu das wir uns das besser vorstellen kann!!!!!!

Kommentar #48847 von Kimi 16.10.24 21:02
Kimi

Ich hoffe es ist hilfreich habe am 21.oktober eine matheschularbeit LG.Kimi aus der 2c im ibg aus 2024

Kommentar verfassen