Konstruieren Sie zwei beliebige Strahlen vom gemeinsamen Anfangspunkt Z aus.
Wenn Sie diese beiden Strahlen mit zwei parallelen Geraden schneiden, erhalten Sie die typische Strahlensatzfigur.
1. Erkenntnis:
Durch die Ähnlichkeit der Dreiecke und
gilt:
Die beiden parallelen Strecken verhalten sich so wie die beiden Abschnitte vom Anfangspunkt A aus auf einem Strahl.
[sprich: e zu f verhält sich gleich wie a zu (a+b)]
2. Erkenntnis:
Durch diese Ähnlichkeit gilt dies natürlich ebenso für den zweiten Strahl:
[sprich: e zu f verhält sich gleich wie c zu (c+d)]
Anwendungsbeispiel:
Berechnen Sie die Höhe des Hauses (x) in der nebenstehenden Skizze!
(Verwenden Sie dazu den 2. Strahlensatz!)
A.: Das Haus ist ca. 4,4m hoch.
Die beiden parallelen Strecken verhalten sich so wie die beiden Abschnitte vom Anfangspunkt A aus auf einem Strahl.
![\frac{e}{f} = \frac{a}{a+b} \frac{e}{f} = \frac{a}{a+b}](/media/formulas/503ab4a979635b933db49da249352f53.png)
![\frac{e}{f} = \frac{c}{c+d} \frac{e}{f} = \frac{c}{c+d}](/media/formulas/7c3a75c1d7db13d6b26f855731d9520e.png)
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Gusi
Doofe Frage, aber was wenn ich bei der Formel e:f=a:(a+b) a suche? Ich komm nicht auf den Lösungsweg, immer a=0...