Ergänzung des Außenwinkel auf 180°
Verlängert man die Seiten eines Dreiecks, so entstehen bei jedem Winkel 2 Nebenwinkel (supplementäre Winkel = ergänzen einander auf 180°).
Zum Winkel ergeben sich so also die Nebenwinkel
und
.
Die Winkel
und
sind gleich groß und heißen Außenwinkel des Winkels
.
![{\alpha}_1 {\alpha}_1](/media/formulas/1a6ef9586be3fa8b40e747156ba3b3b4.png)
![{\alpha}_2 {\alpha}_2](/media/formulas/6ef51f89f9c17a46967b5cbb2e2dab91.png)
![{\alpha} {\alpha}](/media/formulas/ae7f42600fb21f140bdb24ff09edc7eb.png)
In jedem Dreieck gilt:
![{{\alpha} + {\alpha}_1} = 180{^\circ}} {{\alpha} + {\alpha}_1} = 180{^\circ}}](/media/formulas/a26707afc711da24e11210c510b4904d.png)
![{{\beta} + {\beta}_1} = 180{^\circ}} {{\beta} + {\beta}_1} = 180{^\circ}}](/media/formulas/121c55918bd7b282b732e4b935a0f5a8.png)
![{{\gamma} + {\gamma}_1} = 180{^\circ}} {{\gamma} + {\gamma}_1} = 180{^\circ}}](/media/formulas/f74806755b3a3c02abe5bc15167b6b87.png)
Winkel und Außenwinkel ergeben zusammen 180°.
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