Kettenregel
Werden Funktionen verkettet, ist die Kettenregel erforderlich:
Ist eine Funktion f1 an der Stelle x0 differenzierbar und eine Funktion f2 an der Stelle f1(x0) differenzierbar, so ist auch die Funktion
![g(x_0)=f_2(f_1(x_0))\ \mbox{an der Stelle}\ x_0 g(x_0)=f_2(f_1(x_0))\ \mbox{an der Stelle}\ x_0](/media/formulas/8448e290f80d1872742d49012d2e69e9.png)
differenzierbar wobei für
![g'(x_0)=f_2'(f_1(x_0)) \cdot f_1'(x_0) g'(x_0)=f_2'(f_1(x_0)) \cdot f_1'(x_0)](/media/formulas/700667189994324faf7875b70819e3d6.png)
gilt.
Beispiel zur Kettenregel
Das Folgende Beispiel verkettet die beiden Funktionen:
zu
In diesem Fall ist f1 die innere Ableitung und f2 die äußere Ableitung.
Das Resultat lautet somit:
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