Summenregel
Die Summenregel ermöglicht es sehr leicht summierte Funktionen in einfachere Konstrukte zu zerlegen.
Summenregel
Gegeben seien beliebig viele differenzierbare Funktionen f1, f2, f3, ... fn und g mit
![g(x)=f_1(x) + f_2(x) + f_3(x) + ... f_n(x) g(x)=f_1(x) + f_2(x) + f_3(x) + ... f_n(x)](/media/formulas/3effc7951eadf23106fb3bf2731c7181.png)
Somit ist auch g differenzierbar und es gilt:
![g'(x)=f_1'(x)+f_2'(x)+f_3'(x)+...f_n'(x) g'(x)=f_1'(x)+f_2'(x)+f_3'(x)+...f_n'(x)](/media/formulas/67d52627d22a660ba0a12552d33c80a6.png)
Die Ableitung einer Summe ist somit die Summe der einzelnen Ableitungen.
Beispiele zur Summenregel
Beispiel 1:
Beispiel 2:
Anmerkung: Bei beiden Beispielen kam die Potenzfunktion als Ableitungsfunktion und beim zweiten Beispiel auch die Differenzenregel zur Anwendung.
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me
Ein beweis wäre noch schön anzusehen