Die Schenkellänge berechnen

Die Schenkellänge a eines gleichschenkligen Dreiecks mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes berechnen.

Die Schenkellänge eines gleichschenkligen Dreiecks mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes berechnen

Beispiel:

Von einem gleichschenkligen Dreieck kennt man die Länge der Basis c = 6 cm und die Länge der Höhe h = 9 cm. Berechnen Sie die Länge des Schenkels a!

Gleichschenkliges Dreieck Gleichschenkliges Dreieck

Zeichnet man die Höhe ein, so teilt diese das gleichschenklige Dreieck in zwei gleich große rechtwinkelige Dreiecke.

In einem rechtwinkeligen Dreieck gilt der Lehrsatz des Pythagoras, daher gilt:

\left ( \frac{c}{2} \right )^2 + h^2 = a^2

Wir formen um:

a^2 = \left ( \frac{c}{2} \right )^2 + h^2 \qquad / - \sqrt

a = \sqrt{\left ( \frac{c}{2} \right )^2 + h^2}

Beispiel (Forts.):

a = \sqrt{\left ( \frac{c}{2} \right )^2 + h^2}

a = \sqrt{\left ( \frac{6}{2} \right )^2 + 9^2}

a = \sqrt{9 + 81}

a = \sqrt{90}

\underline{a = 9,5\ cm}

Antwort: Die Länge des Schenkels a des gleichschenkligen Dreiecks beträgt ca. 9,5 cm.

Den Schenkel a eines gleichschenkligen Dreiecks berechnen:

a = \sqrt{\left ( \frac{c}{2} \right )^2 + h^2}
Kommentar #9186 von ebers 20.08.14 11:41
ebers

Ich habe eine dreickscheibe
Unten 1694 senkrecht 748
Wie lang ist die schräge

Kommentar #44052 von Mika Immecke 24.05.20 19:52
Mika Immecke

Ich verstehe es trotzdem nicht

Kommentar #45538 von Ledda 23.03.21 16:23
Ledda

Danke. Schon das mit dem in zwei Teilen hat mir gereicht. (Hätte ich eigentlich auch selbst drauf kommen können)

Kommentar #45746 von Linda 04.05.21 14:39
Linda

Wie würde man den Schenkel a mit dem Flächeninhalt und der Höhe c berechnen?

Kommentar #46150 von Edgard Schmidt 21.07.21 11:15
Edgard Schmidt

Ich habe von einem gleichseitigen Dreieck nur die Höhe. Wie kann ich die Fläche berechnen?

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