Das regelmäßige Sechseck
Eckpunkte:Wie der Name schon sagt, hat ein regelmäßiges Sechseck 6 Ecken (A, B, C, D, E, F)
Seiten:Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 gleich lange Seiten, die wir mit a bezeichnen.
Innenwinkel:
Alle 6 Winkel in einem regelmäßigen Sechseck sind gleich groß (nämlich 120°).
Diagonalen:
Ein Sechseck hat insgesamt 9 Diagonalen.
3 Diagonalen verlaufen durch den Mittelpunkt des regelmäßigen Sechsecks. Sie sind gleich lang, sind Winkelsymmetralen und Symmetrieachsen. Diese Diagonalen teilen die Figur in 6 gleich große gleichseitige Dreiecke.
6 Diagonalen sind ebenfalls jeweils gleich lang und bilden ein Hexagramm.
Umkreis:
Weil sich die Seitensymmetralen im Mittelpunkt M schneiden, lässt sich ein Umkreis konstruieren.
Inkreis:
Weil sich die Winkelsymmetralen im Mittelpunkt M schneiden, lässt sich ein Inkreis konstruieren.
Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 Eckpunkte, 6 gleich lange Seiten und 6 gleich große Winkel.
Inkreis und Umkreis lassen sich konstruieren.
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- Kommentar Kommentar
Gunnar Wagner
Wo ist die Formel für die Fläche?
Erich Hnilica, BEd
Hallo Gunnar!
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Liebe Grüße vom Mathe-Lexikon-Team
F4k3r
Wie soll bitte jeder Winkel 120° groß sein? In Summe wären dies dann 720°. Laut meinem Kenntnisstand hat ein Kreis 360° und durch 6 Winkel dividiert erhalte ich so 60° je Winkel.
Mathletix
@F4k3r, dir ist schon klar, daß ein Kreis eine andere geometrische Figur ist als ein Hexagon? Genauso wie ein Dreieck eine andere geometrische Figur ist, diese hat zum Beispiel nur 180° als Summe der Innenwinkel. ;-)
Und wenn man sich dann oben die Grafik in Korrelation mit den hübschen Dreiecken ansieht, wird es glaube ich schon sehr viel deutlicher, wieso ein Sechseck in Summe auf 720° kommt.
Donaldo
Ihr habt den Satz mit den 6 Winkel noch nicht korrigiert."Nämlich 60°"
Frido
@Donaldo , da gibt es nichts zu korrigieren. Die 18 Winkel der 6 gleichseitigen Dreiecke, die sich in einem gleichseitigen Hexagon bilden können, sind 60 Grad.
Falko
Hi.
Ein Sechseck hat 9 Diagonalen, da eine Diagonale laut Definition nichtbenachbarte Eckpunkte in einem Vieleck verbindet und nicht nur diejenigen, die direkt gegenüber liegen. Was macht man denn mit einem Fünfeck... da liegen gar keine Punkte direkt gegenüber... hat das keine Diagonalen?
MfG Falko