Formeln für Berechnungen in der Kugel
Hier finden Sie eine Zusammenfassung der wichtigsten Formeln für Berechnungen in einer Kugel.
Der Radius wird mir r bezeichnet und der Durchmesser mit d.
Oberfläche:
![O = 4 \cdot r^2 \cdot \pi O = 4 \cdot r^2 \cdot \pi](/media/formulas/a4883ea162e89f67153f6bc4fc68285c.png)
![O = d^2 \cdot \pi O = d^2 \cdot \pi](/media/formulas/1665d98864fd8e7db80dcfb2a6f15f5b.png)
Oberfläche - Umkehraufgaben:
![r = \sqrt{\frac{O}{4 \cdot \pi}} r = \sqrt{\frac{O}{4 \cdot \pi}}](/media/formulas/081e1526e8b40fec19a91644bfa30d33.png)
![d = \sqrt{\frac{O}{\pi}} d = \sqrt{\frac{O}{\pi}}](/media/formulas/d1e4691727a32b74ea6b6c6b87ed3db5.png)
Das Volumen (der Rauminhalt) der Kugel:
![V = \frac{4 \cdot r^3 \cdot \pi}{3} V = \frac{4 \cdot r^3 \cdot \pi}{3}](/media/formulas/e6e0e6200aeeab6baf3ae760041e1b06.png)
Volumen - Umkehraufgaben:
![r = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot V}{4 \cdot \pi}} r = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot V}{4 \cdot \pi}}](/media/formulas/1ab23d77e8446a96fbb14e4f46e75b0f.png)
Das Volumen einer Hohlkugel:
![V = \frac{4 \cdot {r_1}^3 \cdot \pi}{3} - \frac{4 \cdot {r_2}^3 \cdot \pi}{3} V = \frac{4 \cdot {r_1}^3 \cdot \pi}{3} - \frac{4 \cdot {r_2}^3 \cdot \pi}{3}](/media/formulas/c8748abdcc1fc8d01eaadf1b3331aab8.png)
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