Umkehraufgaben zur Oberflächenberechnung beim Würfel
Beispiel:
Ein Würfel hat eine Oberfläche von 294cm².
Berechnen Sie die Kantenlänge s dieses Würfels!
Herleitung der Formel:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass die Oberfläche eines Würfels die Summe aller sechs Flächen (= Quadraten) ist:
![O = 6 \cdot s^2 O = 6 \cdot s^2](/media/formulas/48f09703eef9743c76e4c0382b02face.png)
Nachdem wir allerdings die Oberfläche, nicht aber die Kantenlänge kennen, müssen wir die Formel so umformen, dass s (die Kantenlänge) alleine auf einer Seite steht.
Schritt 1: Das Gegenteil des Multiplizierens ist das Dividieren, also muss beim Umformen durch 6 dividiert werden:
Schritt 2: Das Gegenteil des Quadrierens ist das Quadratwurzelziehen, also muss beim Umformen die Quadratwurzel gezogen werden.
Beispiel (Forts.)
Probe:
![s = \sqrt{\frac{O}{6}} s = \sqrt{\frac{O}{6}}](/media/formulas/752f2a25ce15e4e9f480b70b4507097d.png)
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