Addieren von negativen ganzen Zahlen
Wir wollen hier das Addieren von negativen ganzen Zahlen zu positiven oder negativen ganzen Zahlen betrachten.
Wir nehmen in unseren Beispielen die negative ganze Zahl -8, die wir addieren wollen.
Dazu unterscheiden wir 3 mögliche Fälle.
Zur einfacheren Erklärung bezeichnen wir positive ganzen Zahlen (also wenn ein + vor der Zahl steht) als Guthaben und negative ganze Zahlen (also wenn ein - vor der Zahl steht) als Schulden.
Fall 1:Wir addieren die negative Zahl -8 zu einer weiteren negativen Zahl, zum Beispiel zu -4.
Zuerst löst man die Klammern auf. 2 Rechenzeichen dürfen allerdings nicht nebeneinander stehen: aus + - wird -!
Wir haben also zweimal Schulden. Logischerweise müssen daraus wieder Schulden folgen, man addiert also einfach beide Schulden und schreibt ein - für Schulden davor.
Wir addieren die negative Zahl -8 zu einer positiven ganzen Zahl, deren Betrag größer ist als jener von -8, zum Beispiel zu +15.
Zuerst löst man die Klammern auf. 2 Rechenzeichen dürfen allerdings nicht nebeneinander stehen: aus + - wird -!
Wir haben also mehr Guthaben (+15) als Schulden (-8), deshalb muss das Ergebnis logischerweise noch immer ein Guthaben sein. Man schreibt also zuerst ein + und berechnet dann die Differenz zwischen Guthaben und Schulden (15 - 8 = 7).
Wir addieren die negative ganze Zahl -8 zu einer positiven ganzen Zahl, deren Betrag kleiner ist als jener von -8, zum Beispiel zu +5.
Zuerst löst man die Klammern auf. 2 Rechenzeichen dürfen allerdings nicht nebeneinander stehen: aus + + wird +!
Wir haben also mehr Schulden (-8) als Guthaben (+5), deshalb muss das Ergebnis logischerweise noch immer Schulden sein. Man schreibt also zuerst ein - und berechnet dann die Differenz zwischen Guthaben und Schulden (8 - 5 = 3).
1. Schritt:
Klammern auflösen: aus + - wird -:
2. Schritt:
Das Ergebnis hat immer das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag:
3. Schritt:
Handelt es sich bei beiden Zahlen um gleiche Rechenzeichen, so werden die Zahlen addiert. Handelt es sich bei den beiden Zahlen um unterschiedliche Rechenzeichen, so werden die Zahlen subtrahiert:
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magda
Naja es geht...
Gabi
Leider war ich genau auf der Suche, was sie einfach so hinschreiben, nämlich +-wird- warum ist das so, hier brauche ich eine mathematische leicht verständliche Erklärung. Gruß