Binomische Formeln hoch 3
Auf dieser Seite möchten wir veranschaulichen, wie man Binomische Formeln mit dem Exponenten (der Hochzahl) 3 lösen kann. Mathematisch geschrieben sieht die Ausgangssituation folgendermaßen aus:
Herleitung (a + b)³
Zur Herleitung der Formel schreiben wir die Ausgangssituation als Produkt von Summen auf. Dann lösen wir diese Terme.
Beispiel (a + b)³
Zur Kontrolle, ob unsere soeben hergeleitete Formel auch stimmt, setzen wir für die Variablen a und b beliebige Zahlen (z.B. 4 und 5) ein.
Probe:
Herleitung (a - b)³
Zur Herleitung der Formel schreiben wir die Ausgangssituation als Produkt von Differenzen auf. Dann lösen wir diese Terme.
Beispiel (a - b)³
Zur Kontrolle, ob unsere soeben hergeleitete Formel auch stimmt, setzen wir für die Variablen a und b beliebige Zahlen (z.B. 5 und 3) ein.
Probe:
![(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3](/media/formulas/80d91d07470247ad3bfd9131cc362e98.png)
![(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3](/media/formulas/62e54ee3c8c1e38c12ee47826872cde2.png)
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