Formelsammlung

Hier finden Sie nochmals alle Formeln zu diesem Thema! Die Beweise bzw. Herleitungen der einzelnen Formeln finden Sie auf den vorhergehenden Seiten.

Multiplizieren von Summen und Differenzen: Formelsammlung

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a \cdot (b + c) = ab + ac
Beispiel:

5 \cdot (8y + 7) =

= 5 \cdot 8y + 5 \cdot 7 =

= 40y + 35

a \cdot (b - c) = ab - ac
Beispiel:

f \cdot (12e + 15) =

= f \cdot 12e - f \cdot 15 =

= 12ef - 15f

(a + b) \cdot (c + d) = ac + ad + bc + bd
Beispiel:

(3x + 4) \cdot (2y + 6) =

= 3x \cdot 2y + 3x \cdot 6 + 4 \cdot 2y + 4 \cdot 6 =

= 6xy + 18x + 8y + 24

(a - b) \cdot (c - d) = ac - ad - bc + bd
Beispiel:

(x - 8) \cdot (2x - y) =

=\ x \cdot 2x - x \cdot y - 8 \cdot 2x + 8 \cdot y =

= 2x^2 - xy - 16x + 8y

(a + b) \cdot (c - d) = ac - ad + bc - bd
Beispiel:

(3s + 7) \cdot (t - 4s) =

= 3s \cdot t - 3s \cdot 4s + 7 \cdot t - 7 \cdot 4s =

=3st - 12s^2 + 7t - 28s

(a - b) \cdot (c + d) = ac + ad - bc - bd
Beispiel:

(5g - h) \cdot (11 + 2h) =

= 5g \cdot 11 + 5g \cdot 2h - h \cdot 11 - h \cdot 2h =

=55g + 10gh - 11h - 2h^2

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