Multiplizieren von Summen und Differenzen: Beide Faktoren sind zweigliedrige Ausdrücke
Beispiel:
Wir berechnen den Flächeninhalt dieser Figur auf 2 verschiedenen Arten:
Möglichkeit 1:Wir berechnen den Flächeninhalt der gesamten Figur auf einmal:
A = Länge mal Breite
Wir berechnen die Flächeninhalte der vier unterteilten Flächen und addieren diese:
A = Länge mal Breite
Beide Berechnungen führen zum selben Ergebnis, deshalb kann man die beiden Ergebnisse gleichsetzen:
Multiplikation von Summen, wenn beide Faktoren zweigliedrige Ausdrücke sind:
![(a + b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d (a + b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d](/media/formulas/cf4a1a3f30c076a47b822ce78c28f9a5.png)
Beispiel:
![(a + b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d (a + b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d](/media/formulas/cf4a1a3f30c076a47b822ce78c28f9a5.png)
Beispiel:
![\begin{align}
& (3e + 2f) \cdot (4g + 5) = \\
=\ & 3e \cdot 4g + 3e \cdot 5 + 2f \cdot 4g + 2f \cdot 5 = \\
=\ & 12eg + 15e + 8fg + 10f
\end{align} \begin{align}
& (3e + 2f) \cdot (4g + 5) = \\
=\ & 3e \cdot 4g + 3e \cdot 5 + 2f \cdot 4g + 2f \cdot 5 = \\
=\ & 12eg + 15e + 8fg + 10f
\end{align}](/media/formulas/42b87eb4e85b013fa7b75984d0f0d960.png)
Multiplikation von Summen und Differenzen, wenn beide Faktoren zweigliedrige Ausdrücke sind:
![(a + b) \cdot (c - d) = a \cdot c - a \cdot d + b \cdot c - b \cdot d (a + b) \cdot (c - d) = a \cdot c - a \cdot d + b \cdot c - b \cdot d](/media/formulas/84a6b4968ca7ee1cae46fb602118717c.png)
![(a - b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d - b \cdot c - b \cdot d (a - b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d - b \cdot c - b \cdot d](/media/formulas/ebcb548250f82eaa5da63a75f0582dd6.png)
![(a + b) \cdot (c - d) = a \cdot c - a \cdot d + b \cdot c - b \cdot d (a + b) \cdot (c - d) = a \cdot c - a \cdot d + b \cdot c - b \cdot d](/media/formulas/84a6b4968ca7ee1cae46fb602118717c.png)
![(a - b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d - b \cdot c - b \cdot d (a - b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d - b \cdot c - b \cdot d](/media/formulas/ebcb548250f82eaa5da63a75f0582dd6.png)
![(a - b) \cdot (c - d) = a \cdot c - a \cdot d - b \cdot c + b \cdot d (a - b) \cdot (c - d) = a \cdot c - a \cdot d - b \cdot c + b \cdot d](/media/formulas/b5701e3eda33aa8a4fa8f2055a34ad92.png)
- Dieser Artikel hat mir geholfen. das half mir
- ... leider nicht ... leider nicht
- Kommentar Kommentar