Verzinsungszeit berechnen

In diesem Kapitel leiten wir Ihnen eine Formel her, mit der Sie die Verzinsungszeit t berechnen können.

Jahreszinsen: die Verzinsungszeit berechnen

In diesem Kapitel leiten wir Ihnen eine Formel her, mit der Sie die Verzinsungszeit t berechnen können. Folgende Angaben sollten dazu allerdings gegeben sein:

  • Zinsen Z
  • Kapital K
  • Zinssatz p

Die Formel zur Berechnung der Jahreszinsen kennen wir bereits aus einem der vorhergegangenen Kapiteln:

Berechnung von Jahreszinsen:

Z = \frac{K \cdot p \cdot t}{100}

Diese Formel wird nun so lange umgeformt, bis die Verzinsungszeit t alleine auf einer Seite steht:

Z = \frac{K \cdot p \cdot t}{100} \qquad / \cdot 100

Z \cdot 100 = K \cdot p \cdot t \qquad / : K

\frac{Z \cdot 100}{K} = p \cdot t \qquad / : p

\frac{Z \cdot 100}{K \cdot p} = t

\underline{t = \frac{Z \cdot 100}{K \cdot p}}

Jahreszinsen: die Verzinsungszeit t berechnen:

t = \frac{Z \cdot 100}{K \cdot p}

... für t Jahre

Beispiel:

Berechnen Sie, wie viele Jahre ein Kapital von 15 000 Euro mit 2% verzinst werden muss, um 1200 Euro an Zinsen zu erhalten!

t = \frac{Z \cdot 100}{K \cdot p}

t = \frac{1200 \cdot 100}{15000 \cdot 2}

t = \frac{120000}{30000}

t = \frac{120}{30}

\underline{t = 4}

Antwort: Es müssen 15 000 Euro 4 Jahre lang zu 2% verzinst werden, um 1 200 Euro an Zinsen zu erhalten.

Kommentar #9758 von Daniela 08.03.15 13:53
Daniela

Ich verstehe den vorletzten Schritt nicht so wirklich, wie wird denn da gekürzt? Das ich von 120000/30000 auf 120/30 komme? *grübel*

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