Verzinsungszeit berechnen

In diesem Kapitel leiten wir Ihnen eine Formel her, mit der Sie die Verzinsungszeit (Anzahl der Monate m) berechnen können.

Monatszinsen: die Verzinsungszeit berechnen

In diesem Kapitel leiten wir Ihnen eine Formel her, mit der Sie die Verzinsungszeit (Anzahl der Monate m) berechnen können. Folgende Angaben sollten dazu allerdings gegeben sein:

  • Zinsen Z
  • Kapital K
  • Zinssatz p

Die Formel zur Berechnung der Monatszinsen kennen wir bereits aus einem der vorhergegangenen Kapiteln:

Berechnung von Monatszinsen:

Z = \frac{K \cdot p \cdot m}{100 \cdot 12}

Diese Formel wird nun so lange umgeformt, bis die Verzinsungszeit (Anzahl der Monate m) alleine auf einer Seite steht:

Z = \frac{K \cdot p \cdot m}{100 \cdot 12} \qquad / \cdot 1200

Z \cdot 1200 = K \cdot p \cdot m \qquad / : K

\frac{Z \cdot 1200}{K} = p \cdot m \qquad / : p

\frac{Z \cdot 1200}{K \cdot p} = m

\underline{m = \frac{Z \cdot 1200}{K \cdot p}}

Monatszinsen: die Verzinsungszeit m berechnen:

m = \frac{Z \cdot 1200}{K \cdot p}

... für m Monate

Beispiel:

Berechnen Sie, wie viele Monate ein Kapital von 3 000 Euro mit 0,5% verzinst werden muss, um 10 Euro an Zinsen zu erhalten!

m = \frac{Z \cdot 1200}{K \cdot p}

m = \frac{10 \cdot 1200}{3000 \cdot 0,5}

m = \frac{12000}{1500}

m = \frac{120}{15}

\underline{m = 8}

Antwort: Es müssen 3 000 Euro 8 Monate lang zu 0,5% verzinst werden, um 10 Euro an Zinsen zu erhalten.

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