Verzinsungszeit berechnen

In diesem Kapitel leiten wir Ihnen eine Formel her, mit der Sie die Verzinsungszeit (Anzahl der Tage d) berechnen können.

Tageszinsen: die Verzinsungszeit berechnen

In diesem Kapitel leiten wir Ihnen eine Formel her, mit der Sie die Verzinsungszeit (Anzahl der Tage d) berechnen können. Folgende Angaben sollten dazu allerdings gegeben sein:

  • Zinsen Z
  • Kapital K
  • Zinssatz p

Die Formel zur Berechnung der Tageszinsen kennen wir bereits aus einem der vorhergegangenen Kapiteln:

Berechnung von Monatszinsen:

Z = \frac{K \cdot p \cdot d}{100 \cdot 360}

Diese Formel wird nun so lange umgeformt, bis die Verzinsungszeit (Anzahl der Tage d) alleine auf einer Seite steht:

Z = \frac{K \cdot p \cdot d}{100 \cdot 360} \qquad / \cdot 36\ 000

Z \cdot 36\ 000= K \cdot p \cdot d \qquad / : K

\frac{Z \cdot 36\ 000}{K} = p \cdot d \qquad / : p

\frac{Z \cdot 36\ 000}{K \cdot p} = d

\underline{d = \frac{Z \cdot 36\ 000}{K \cdot p}}

Tageszinsen: die Verzinsungszeit m berechnen:

d = \frac{Z \cdot 36\ 000}{K \cdot p}

... für d Tage

Beispiel:

Berechnen Sie, wie viele Tage ein Kapital von 50 000 Euro mit 1,5% verzinst werden muss, um 400 Euro an Zinsen zu erhalten!

d = \frac{Z \cdot 36\ 000}{K \cdot p}

d = \frac{400 \cdot 36\ 000}{50\ 000 \cdot 1,5}

d = \frac{14\ 400\ 000}{75\ 000}

d = \frac{14\ 400}{75}

\underline{d = 192}

Antwort: Es müssen 50 000 Euro 192 Tage lang zu 1,5% verzinst werden, um 400 Euro an Zinsen zu erhalten.

Kommentar verfassen