Ähnlichkeiten beim Rechteck
BeispielWir wollen herausfinden, ob beliebige Rechtecke immer ähnlich zueinander sind. Dazu konstruieren wir folgende Rechtecke:
Rechteck 1:
Rechteck 2:
Dazu vergleichen wir die Winkel und Seiten der beiden Rechtecke miteinander.
Winkel:
Ähnlichkeit:
Entsprechende Winkel ähnlicher Figuren sind gleich groß.
( , , , ...)
Entsprechende Winkel ähnlicher Figuren sind gleich groß.
( , , , ...)
Da in einem Rechteck jeder Winkel ein rechter Winkel ist (90°), stimmt diese Behauptung bei unseren beiden Rechtecken!
Seiten:
Ähnlichkeit:
Entsprechende Seiten ähnlicher Figuren sind proportional zueinander (haben das gleiche Verhältnis).
( , , , ...)
Entsprechende Seiten ähnlicher Figuren sind proportional zueinander (haben das gleiche Verhältnis).
( , , , ...)
Die beiden Verhältnisse sind nicht identisch, daher sind die beiden Rechtecke auch nicht ähnlich!
Zusammenfassung:
Nachdem in unserem Beispiel die beiden Rechtecke nicht ähnlich sind, können wir der Behauptung, dass Rechtecke immer ähnlich sind, widersprechen!
Die Ähnlichkeit beim Rechteck:
Rechtecke sind normalerweise nicht ähnlich zueinander.
Rechtecke sind normalerweise nicht ähnlich zueinander.
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