Ähnlichkeiten beim gleichseitigen Dreieck
Erfahren Sie mehr über das gleichseitige DreieckBeispiel:
Konstruieren Sie ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge und anschließend ein zweites gleichseitiges Dreieck mit halber Seitenlänge! (
)
Da gleichseitige Dreiecke gleich große Winkel () haben, haben alle gleichseitigen Dreiecke gleiche Gestalt, nur unterschiedliche Größe - sie sind also immer ähnlich!
Da ein gleichseitige Dreieck drei gleich lange Seiten hat, werden alle Seiten mit a beschriftet!
Verbindungsstrecken der Seitenmittelpunkte:
Halbiert man alle 3 Seiten und verbindet die dadurch entstandenen Punkte D, E und F miteinander, so ergeben sich 4 gleich große (kongruente) Dreiecke, die dem Ausgangsdreieck ähnlich sind.
Gleichseitige Dreiecke haben drei gleich große Winkel (immer 60°). Daher sind sich alle gleichseitigen Dreiecke ähnlich!

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Benji
Seht tolle Seite, hat mir sehr geholfen!