Eulersche Gerade

Umkreismittelpunkt, Höhenschnittpunkt und Schwerpunkt liegen in einem Dreieck auf einer Geraden. azubiworld

Eulersche Gerade

Im nebenstehenden Dreieck haben wir ...

  • die Seitensymmetralen (Normale durch den Mittelpunkt einer Seite) in rosarot eingezeichnet --> Umkreismittelpunkt U
  • die Schwerlinien (Verbindung des Halbierungspunkt einer Seite mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt) in grün eingezeichnet --> Schwerpunkt S
  • die Höhen (Normale auf eine Seite, die durch den gegenüberliegenden Eckpunkt geht) in schwarz eingezeichnet --> Höhenschnittpunkt H

Der Umkreismittelpunkt U, der Schwerpunkt S und der Höhenschnittpunkt H liegen in jedem Dreieck auf einer Geraden, welche Euler'sche Gerade genannt wird.

Der Inkreismittelpunkt I liegt nicht auf der Euler'schen Geraden (nur in Sonderfällen!).

Benannt wurde die Euler'sche Gerade nach dem Mathematiker Leonhard Euler (1707 - 1783).
Kommentar #39820 von Babamina 04.07.17 16:45
Babamina

Gut, schnell und vor allem, einfach erklärt.. Weiter so! ^^

Kommentar #40438 von Irina 27.11.17 00:23
Irina

Sehr gut erklärt, Danke!!!

Kommentar #43102 von Anonym 06.11.19 16:23
Anonym

Bitte besser erklären habe gar nichts verstanden

Kommentar #43950 von Julia 06.05.20 13:58
Julia

Und bei welchen Sonderfällen?
Sonst git erklärt.

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