Schwerpunkt

Jedes Dreieck hat unendlich viele Schwerelinien, die sich in einem Punkt schneiden (dem Schwerpunkt). azubiworld

Der Schwerpunkt

Jedes Dreieck hat unendlich viele Schwerlinien.

Wir begnügen uns mit jenen 3 Schwerlinien, die durch die 3 Eckpunkte des Dreiecks verlaufen:

Eckpunkt A - Mittelpunkt von Seite a
Eckpunkt B - Mittelpunkt von Seite b
Eckpunkt C - Mittelpunkt von Seite c
Alle Schwerlinien

Die Schwerlinie s{_A} verbindet den Halbierungspunkt M der Seite a mit dem Eckpunkt A.

Die Schwerlinie s{_B} verbindet den Halbierungspunkt M der Seite b mit dem Eckpunkt B.

Die Schwerlinie s{_C} verbindet den Halbierungspunkt M der Seite c mit dem Eckpunkt C.

Die Schwerlinien schneiden einander genau in einem Punkt, der Schwerpunkt S genannt wird.
Kommentar #8594 von amir 05.03.14 19:32
amir

Zu kurz aber sehr genau, was mir persönlich fehlt ist wie man es ausrechnet

Kommentar #9300 von Maxim 11.10.14 10:38
Maxim

könnte mir jemand sagen wie man es konstruiert wäre sehr nett

Kommentar #18234 von Michael 08.08.16 10:32
Michael

Den Schwerpunkt kann man meines Wissens nach mit Hilfe der Vektorrechnung bestimmen. Dies ist aber etwas aufwändiger, da man dann das Dreieck in ein Koordinatensystem überführen muss. Wenn dies geschehen ist, dann ist das mit etwa 5 bis 10 Minuten Rechenaufwand erledigt.
So für die 8. Klasse wüsste ich rechnerisch eigentlich nur eine Lösung, wenn man sehr viel Aufwand reinsteckt, indem man die entstehenden neuen Teildreiecke berechnet.
Am einfachsten ist es, wenn man es zeichnerisch löst und dabei genau arbeitet. Da hat man dann maximal einen Millimeter Abweichung.

Kommentar #38622 von Lucy 26.03.17 17:16
Lucy

Es geht einfach ,
Man muss nur Streckensymmetralen von jeder Seite einzeichnen , und wo sich die schneiden ist der Schwerpunkt

Kommentar #39504 von milana 24.04.17 15:27
milana

Also ich finde die anleitung gut wer rechnerische elemente will sollte dabei dann eine andere webseite aufsuchen...

Kommentar #39708 von Radosav 31.05.17 19:51
Radosav

Mir persönlich fehlt die Anleitung wie man es ausrechnet.

Kommentar #41328 von T 27.06.18 10:46
T

Den Schwerpunkt S eines Dreiecks kann man nur dann berechnen, wenn man die Koordinaten der Eckpunkte gegeben hat.
x-Koordinate von S = (x von A + x von B + x von C):3
y-Koordinate von S = (y von A + y von B + y von C):3

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