Umkreismittelpunkt

Hier wird Ihnen erklärt, was ein Umkreis ist und wie man diesen im Dreieck geometrisch ermitteln kann. azubiworld

Der Umkreismittelpunkt

Jenen Kreis, der durch die 3 Eckpunkte des Dreiecks geht, nennt man Umkreis.

Um den Umkreismittelpunkt zu erhalten, muss von mindestens 2 Seiten die Seitensymmetrale (= Streckensymmetrale) konstruiert werden.

1. Streckensymmetrale
2. Streckensymmetrale
3. Streckensymmetrale
Alle Streckensymmetralen
Dreieck mit Umkreis
Die Seitensymmetrale steht normal (im rechten Winkel) auf die Seite und halbiert diese.

Der Schnittpunkt der Seitensymmetralen ist der Mittelpunkt des Umkreises. Er ist also von allen 3 Eckpunkten gleich weit entfernt:

{r{_u}= \overline {UA}= \overline {UB}= \overline {UC}

Der Umkreismittelpunkt U ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen des Dreiecks.
Kommentar #7612 von MONSTERJESSY 09.05.13 13:47
MONSTERJESSY

ich verstehe das irgendwie nichrt da muss eine erklärumng hien !!!!!!!!!!!!!!

Kommentar #7684 von Tonnka 23.05.13 21:46
Tonnka

??? Wie muss man das Geo-Dreieck anlegen oder einfach irgendwo striche machen

Kommentar #7696 von spunk 26.05.13 15:40
spunk

Wenn du das Geodreieck benutzen darfst, legst du es an eine Seite des Dreiecks an und markierst die Mitte. Zeichne dann eine Gerade durch diesen Punkt, die im rechten Winkel zur Seitenkante liegt.
Wiederhole dasselbe mit einer anderen Seite des Dreiecks.
Der Schnittpunkt der beiden von dir konstruierten Geraden ist dann der Mittelpunkt M des Kreises.

Kommentar #8280 von Lauraxd 09.12.13 18:58
Lauraxd

Also erlich ich bin in der 7 und ich verstehe es vom Lehrer besser als von dir die Erklärung fällt dummes Ding echt jetzt

Kommentar #8522 von sascha 11.02.14 15:25
sascha

Ich verstehe es nicht.

Kommentar #9586 von Wölfin 30.12.14 10:30
Wölfin

Anstelle von Seitensymmetraler denke: Mittelsenkrechte.
Da hast Dunach gleich die Eselsbrücke: MMMMMittelsenkrechten schneiden sich im Ummmmmmkreismitelpunkt des jeweiligen Dreiecks.
Jetzt zur Konstruktion der Mittelsenkrechten:
Suche den Mittelpunkt einer Seite des Dreiecks. Darauf errichtest Du die Senkrechte. Die schneidet NICHT immer, eigentlich so gut wie nie, die gegenüberliegende Ecke des Dreiecks! Davon lass Dich ncht irritieren.
Genau so eine Mittelsenkrechte errichte an einer zweiten Dreiecksseite.
Die beiden MIttelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Das ist der Mittelpunkt für den Kreis, auf dessen "Bahn" alle drei Ecken des Dreiecks liegen.
Also: Zirkelnadel in den Mittelpunkt, Radius reicht bisnzu irgendeienr Ecke, dann Kreis zeichnen.
Ich hoffe, Du konntest mir folgen?

Kommentar #13126 von Clayton 29.02.16 18:01
Clayton

Ich bin in der 2. und verstehe es

Kommentar #40784 von Alex 25.02.18 19:54
Alex

Was ist die Bedeutung des Umkreismittelpunkts

Kommentar #41412 von Mimi 19.08.18 12:51
Mimi

Ich finde die einzelnen Schritte nicht gut erklärt!

Kommentar #41772 von Alexander 03.11.18 10:27
Alexander

Man muss den Zirkel weiter als die HÄLFTE der Linie( AB) ziehen dann bei jeweils Punkt A und B eintstechen und einen Halbkreis machen . Danach holt man das Geodreieck und legt es im rechten Winkel an der Linie an und zwar so , dass die Schnittpunkte der Halbkreise verbunden werden . Dann einfach eine Gerade zeichnen durch die Schnittpunkte und fertig ist die Streckensymetralle. Das muss man in einem DREIECK mindestens zwei mal machen bei zwei verschiedenen Seiten . Und da wo sich die Geraden der Symetriachse schneiden ist der Umkreismittelpunt. Dies wurde von einem KIND erklärt.

Kommentar #45354 von Julius 01.03.21 20:44
Julius

Ich bin in der2. Und verstehe es auch

Kommentar #45470 von Lea 16.03.21 16:21
Lea

Wie muss man das Geo-Dreieck anlegen oder einfach irgendwo striche machen???????????

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