Mengendiagramme

Mengendiagramme können auch grafisch abgebildet werden: Venn-Diagramme. Hier sehen Sie Beispiele inklusive der grafischen Darstellung der Grundmengen.

Mengendiagramme

Mengen können mit Hilfe von Mengendiagrammen (Venn-Diagramm) abgebildet werden. Dabei ist jedes Element innerhalb eines geschlossenen Linienzugs ein Element der Menge, jedes Element außerhalb dieses Linienzugs kein Element der Menge.

Mengendiagramm, endliche Grundmenge

Mengendiagramm - Beispiel 1:

G=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\}
A=\{x \in G \mid 2|x\}
A=\{0;2;4;6;8;10\}

Anmerkung:
In diesem Fall wurde als Grundmenge die Menge G angegeben, aus der alle Elemente gewählt wurden für die gilt: "2 teilt x" bzw. "x ist durch 2 teilbar". Die Grundmenge, in der operiert wird, wird oft als Rechteck um die Mengen abgebildet. Das Symbol der Grundmenge gibt man meist im rechten unteren Rand an.

unendliche Grundmenge, Mengendiagramm

Mengendiagramm - Beispiel 2:

B=\{x \in \mathbb{N} \mid 4 \leq x \leq 10\}
B=\{4;5;6;7;8;9;10\}

Anmerkung:
Im ersten Beispiel wurde eine abzählbare Menge als Grundmenge verwendet. In den meisten Fällen handelt es sich aber um eine unendliche Menge wie zum Beispiel die Menge der natürlichen Zahlen .

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