Berechnen von Seitenlängen und Diagonalen im Quadrat mit Hilfe des Lehrsatzes des Pythagoras: Anleitung und vier Übungsaufgaben (inkl. Umfangs- und Flächeninhaltsberechnung)
Übungsbeispiele, um in rechtwinkeligen Dreiecken fehlende Seitenlängen (Hypotenuse oder Kathete) zu berechnen. Zudem sollen auch jeweils Umfang und Flächeninhalt dieser Dreiecke berechnet werden.
Formelsammlung zum Thema Quader mit einer Zusammenfassung der Formeln für die Sekundarstufe 1: Summe der Kantenlängen, Berechnung der Oberfläche (inkl. Umkehraufgaben), Berechnung des Volumens (inkl. Umkehraufgaben), Berechnung der Längen der Flächendiagonalen, Berechnung der Länge der Raumdiagonale
Formelsammlung zum Thema Würfel mit einer Zusammenfassung der Formeln für die Sekundarstufe 1: Summe der Kantenlängen, Berechnung der Oberfläche (inkl. Umkehraufgaben), Berechnung des Volumens (inkl. Umkehraufgaben), Berechnung der Länge der Flächendiagonale, Berechnung der Länge der Raumdiagonale
4 Umkehraufgaben zum Thema "Volumen des Zylinders": Berechnung von Radius oder Höhe, wenn das Volumen und eine weitere Größe gegeben sind. Beispiel 3 und 4 sind Textaufgaben mit zunehmendem Schwierigkeitsgrad!
3 Textaufgaben zum Thema "Oberfläche des Zylinders": Dabei muss herausgefunden werden, ob die gesamte Oberfläche oder nur die Mantelfläche zu berechnen ist.
Einstieg ins Thema Zylinder (Drehzylinder): 1) Beschriftung von Grundfläche, Deckfläche, Mantelfläche, Höhe, Radius und Mantellinie; 2) Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens; 3) Erkennen, welche Netze einen Zylinder ergeben; 4) Eigenschaften des Zylinders: richtig oder falsch ankreuzen
3 Textaufgaben zum Thema "Volumen des Zylinders": Berechnung von Rauminhalten einer 1) Konservendose und eines 2) Trinkgklases (Umrechnung von Raummaßen in Litermaßen notwendig!), Berechnung der Masse eines 3) Stahlrohres (Arbeiten mit der Dichte).
Berechnen des Volumens des Zylinders, wenn die Höhe h sowie entweder der Radius r oder der Durchmesser d gegeben sind!
Berechnen der Oberfläche des Zylinders, wenn die Höhe h sowie entweder der Radius r oder der Durchmesser d gegeben sind!
Herleitung des pythagoräischen Lehrsatzes. Durch Umformen werden auch die drei Formeln zur Berechnung der Hypotenuse und den Katheten hergeleitet.
Berechnen von fehlenden Seitenlängen in rechtwinkeligen Dreiecken. Erkennen, ob es sich um die Hypotenuse oder eine der beiden Katheten handelt und demnach die entsprechende Formel anwenden.
Berechnen von Seitenlängen und Diagonalen in Rechteck und Quadraten mit Hilfe des Lehrsatzes des Pythagogas (5 Aufgaben).
Berechnen von Seitenlängen (Katheten und Hypotenuse) in einem rechtwinkeligen Dreieck - mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes.
Herleitung der beiden Formeln zur Berechnung des Umfangs eines Kreissektors (Kreisausschnittes) sowie 4 Übungsaufgaben.
Herleitung der beiden Formeln zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Kreissektors (Kreisausschnittes) sowie 4 Übungsaufgaben.
Der Kreisring: Zusammenfassung der Formeln zur Berechnung von Flächeninhalt, Umfang und Breite von Kreisringen - inklusive Skizze. Dazu 2 Übungsaufgaben zur Festigung des Gelernten.
Grafische Veranschalichung zum Addieren und Subtrahieren von Potenztermen - mit Musterbeispielen und sechs Übungsaufgaben.
Berechnung von Volumen von Rotationskörpern, die von einer Funktion, der x-Achse, der y-Achse, einer Parabel, eines Kreises, einer Hyperbel oder einer Ellipse begrenzt wird.
Berechnung von Flächeninhalten, die von einem Graphen und der x- oder y-Achse in einem bestimmten Intervall eingeschlossen werden.
Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Substitutionsmethode.
Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Summenregel bzw. der Differenzenregel.
14 Übungsaufgaben zum Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Potenzregel.
10 Übungsaufgaben, bei denen zuerst jeweils die erste Ableitung der Funktionen und anschließend die unbestimmten Integrale berechnet werden sollen.
Informationen über: die Integralrechnung als Umkehrung der Differentialrechnung (des Differenzierens); Zusammenfassung der Rechenregeln: Potenzregel, Summen- und Differenzenregel, Faktorenregel und Substitutionsregel; Zusammenfassung von Grundintegralen