Berechnen von Seitenlängen (Katheten und Hypotenuse) in einem rechtwinkeligen Dreieck - mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes.
Herleitung der beiden Formeln zur Berechnung des Umfangs eines Kreissektors (Kreisausschnittes) sowie 4 Übungsaufgaben.
Herleitung der beiden Formeln zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Kreissektors (Kreisausschnittes) sowie 4 Übungsaufgaben.
Der Kreisring: Zusammenfassung der Formeln zur Berechnung von Flächeninhalt, Umfang und Breite von Kreisringen - inklusive Skizze. Dazu 2 Übungsaufgaben zur Festigung des Gelernten.
Grafische Veranschalichung zum Addieren und Subtrahieren von Potenztermen - mit Musterbeispielen und sechs Übungsaufgaben.
Berechnung von Volumen von Rotationskörpern, die von einer Funktion, der x-Achse, der y-Achse, einer Parabel, eines Kreises, einer Hyperbel oder einer Ellipse begrenzt wird.
Berechnung von Flächeninhalten, die von einem Graphen und der x- oder y-Achse in einem bestimmten Intervall eingeschlossen werden.
Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Substitutionsmethode.
Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Summenregel bzw. der Differenzenregel.
14 Übungsaufgaben zum Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Potenzregel.
10 Übungsaufgaben, bei denen zuerst jeweils die erste Ableitung der Funktionen und anschließend die unbestimmten Integrale berechnet werden sollen.
Informationen über: die Integralrechnung als Umkehrung der Differentialrechnung (des Differenzierens); Zusammenfassung der Rechenregeln: Potenzregel, Summen- und Differenzenregel, Faktorenregel und Substitutionsregel; Zusammenfassung von Grundintegralen
Berechnen des Abstandes einer Ebene zu einer zweiten Ebene mit Hilfe der Distanzformel.
Berechnen des Abstandes einer Geraden zu einer Ebene mit Hilfe der Distanzformel.
Berechnen des Abstandes eines Punktes zu einer Ebene mit Hilfe der Distanzformel.
Rechnerisch die Lagebeziehung zweier Ebenen untersuchen und gegebenfalls den Schnittwinkel, den die beiden Ebenen einschließen, berechnen.
Die Lagebeziehung einer Geraden zu einer Ebene rechnerisch untersuchen und den Schnittwinkel, der vom Normalvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Gerade eingeschlossen wird, berechnen.
Die gegebene Parameterdarstellung einer Ebene in parameterfreier Form darstellen (= Normalvektordarstellung).
Eine Ebene in der Parameterdarstellung angeben, wenn 3 Punkte dieser Ebene bekannt sind.
Rechnerisch die Lagebeziehung zweier Gerade im Raum untersuchen (parallel, zusammenfallend = identisch, schneidend oer windschief)
Bestimmung des Schwerpunktes eines Dreiecks im Raum als Schnittpunkt zweier Schwerelinien
Bestimmung des Schnittpunktes und des Schnittwinkels von zwei im Raum liegenden Geraden.
Parameterdarstellung von Geraden, die entweder durch zwei Punkte oder einem Punkt und dem Richtungsvektor gegeben sind.
Arbeitsblatt 1: Berechnung des Volumens eines Parallelepipeds, welches durch seine Eckpunkte A, B, D und E gegeben ist, mit Hilfe der vektoriellen Volumenformel. Arbeitsblatt 2: Berechnung des Volumens einer Pyramide, welche durch ihre Eckpunkte A, B, D und S gegeben ist, mit Hilfe der vektoriellen Volumenformel.
Berechnung des Flächeninhalts eines durch drei Eckpunkte gegebenen Parallelogramms im Raum mit Hilfe der vektoriellen Flächenformel und des Vektorprodukts.