Besonderheiten beim Kubikwurzelziehen

Hier werfen wir einen kurzen Blick auf interessante Besonderheiten beim Kubikwurzelziehen. azubiworld

Besonderheiten beim Kubikwurzelziehen I

Beispiele::

Berechnen Sie die folgenden Kubikwurzeln!

\begin{align} & \sqrt[3]{64} = \\ & \sqrt[3]{64\ 000} = \\ & \sqrt[3]{64\ 000\ 000} = \\ \end{align}

Wir lösen mit dem Taschenrechner:

\begin{align} & \sqrt[3]{64} = 4 \\ & \sqrt[3]{64\ 000} = 40 \\ & \sqrt[3]{640\ 000\ 000} = 400 \\ \end{align}

Endet ein Radikand mit drei, sechs, neun, ... Nullen und bilden die Ziffern davor eine Zahl, deren Kubikwurzel zu einer ganzzahligen Lösung führt, so zieht man einfach die Wurzel aus der Zahl der Ziffern bis zu den Nullen und hängt dann für jeweils drei Nullen eine Null am Endergebnis an.

z.B.: \sqrt[3]{125\ 000} = 50
weil \sqrt[3]{125} = 5 und für je 3 Nullen wird 1 Null am Ergebnis angehängt!

Besonderheiten beim Quadratwurzelziehen II

Beispiele::

Berechnen Sie die folgenden Quadratwurzeln!

\begin{align} & \sqrt[3]{0,027} = \\ & \sqrt[3]{0,000027} = \\ & \sqrt[3]{0,008} = \\ \end{align}

Wir lösen mit dem Taschenrechner:

\begin{align} & \sqrt[3]{0,027} = 0,3 \\ & \sqrt[3]{0,000027} = 0,03 \\ & \sqrt[3]{0,008} = 0,2 \\ \end{align}

Ist der Radikand eine Dezimalzahl <1, so kann man versuchen, je 3 Nachkommastellen vom Komma aus zusammenzufassen. Aus drei Nullen wird dabei eine Null, eventuell kann man auch aus 3 Ziffern die 3. Wurzel ziehen.

z.B.: \sqrt{0,000064} = 0,04
weil aus 3 Nullen 1 Null wird und \sqrt[3]{064} = 4!

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