Kubikwurzelziehen von Produkten
Hier wollen wir folgende Gesetzmäßigkeit überprüfen:
![\sqrt[3]{a \cdot b}\quad \overset{?}{=}\quad \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{b}](/media/formulas/8a7df684480e3334145e2adae8b08438.png "\sqrt[3]{a \cdot b}\quad \overset{?}{=}\quad \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{b}")
Es gilt: 
Prüfen Sie, ob das =Zeichen korrekt gesetzt wurde oder nicht!
![\sqrt[3]{8 \cdot 27} \overset{?}{=} \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{27}](/media/formulas/f9023600f467a5b53adbb9736f36c58a.png "\sqrt[3]{8 \cdot 27} \overset{?}{=} \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{27}")
Nun berechnen wir gleichzeitig sowohl die linke als auch die rechte Seite des =Zeichens:
![\begin{align} & \sqrt[3]{216} \overset{?}{=} \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{27} \\ & 6 \overset{?}{=} 2 \cdot 3 \\ \end{align}](/media/formulas/2f3359b10af3260701ea6c81cc4356b7.png "\begin{align} & \sqrt[3]{216} \overset{?}{=} \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{27} \\ & 6 \overset{?}{=} 2 \cdot 3 \\ \end{align}")
Die beiden Ergebnisse stimmen überein, daher können wir nun das ? über dem =Zeichen weglassen:
Kubikwurzelziehen von Produkten:
Multipliziert man die Kubikwurzeln zweier Zahlen, so erhält man dasselbe Ergebnis wie beim Kubikwurzelziehen des Produktes der beiden Zahlen:
![\sqrt[3]{a \cdot b}\quad = \quad \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{b}](/media/formulas/be54af8b00f6a7f457b7b3c14e337936.png "\sqrt[3]{a \cdot b}\quad = \quad \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{b}")
Multipliziert man die Kubikwurzeln zweier Zahlen, so erhält man dasselbe Ergebnis wie beim Kubikwurzelziehen des Produktes der beiden Zahlen:
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