Verbindung der 4 Grundrechnungsarten (Vorrangregeln)
Auch beim Rechnen mit rationalen Zahlen gelten folgende Vorrangregeln:
1. Klammern auflösen (Reihenfolge: runde, eckige, geschwungene, Klammern)
2. Punktrechnungen ausführen (
, :)
3. Strichrechnungen ausführen (+, -)
Wichtig: Auch innerhalb einer Klammer gilt: Punkt vor Strich!
Beispiel:1. Klammern auflösen (Reihenfolge: runde, eckige, geschwungene, Klammern)
2. Punktrechnungen ausführen (
, :)3. Strichrechnungen ausführen (+, -)
Wichtig: Auch innerhalb einer Klammer gilt: Punkt vor Strich!
![\left(-\frac {2}{5}\right) + \left(+4 \frac {1}{3}\right) : \left[ \left(-2 \frac {1}{2} \right) - \left(-\frac {5}{9} \right) \right] =](/media/formulas/d9a73ea51e6d61e6fbaba4c31c4a62e4.png "\left(-\frac {2}{5}\right) + \left(+4 \frac {1}{3}\right) : \left[ \left(-2 \frac {1}{2} \right) - \left(-\frac {5}{9} \right) \right] =")
1. Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln:
![= \left(-\frac {2}{5}\right) + \left(+\frac {13}{3}\right) : \left[ \left(-\frac {5}{2} \right) - \left(-\frac {5}{9} \right) \right] =](/media/formulas/e8c963da998d3e2f411909cea02bc007.png "= \left(-\frac {2}{5}\right) + \left(+\frac {13}{3}\right) : \left[ \left(-\frac {5}{2} \right) - \left(-\frac {5}{9} \right) \right] =")
2. Runde Klammern auflösen (Rechenzeichen verbinden):
![= -\frac {2}{5} + \frac {13}{3} : \left[ -\frac {5}{2} + \frac {5}{9} \right] =](/media/formulas/b81fa010e0e9a422d2612b4ae5518a33.png "= -\frac {2}{5} + \frac {13}{3} : \left[ -\frac {5}{2} + \frac {5}{9} \right] =")
3. Eckige Klammer ausrechnen (kleinster gemeinsamer Nenner = 18):
![\begin{align} & = -\frac {2}{5} + \frac {13}{3} : \left[ -\frac {45}{18} + \frac {10}{18} \right] = \\ & = -\frac {2}{5} + \frac {13}{3} : \left[-\frac {35}{18} \right] = \\ \end{align}](/media/formulas/0a88dc529d30ff0dd256b7816f45d02c.png "\begin{align} & = -\frac {2}{5} + \frac {13}{3} : \left[ -\frac {45}{18} + \frac {10}{18} \right] = \\ & = -\frac {2}{5} + \frac {13}{3} : \left[-\frac {35}{18} \right] = \\ \end{align}")
4. Punktrechnungen ausführen (dazu die Rechenzeichen + und - zu - verbinden, das Divisionszeichen auf ein Malzeichen auswechseln, den Kehrwert des 2. Bruches bilden, 18 und 3 durch 3 kürzen):
![\begin{align} & = -\frac {2}{5} + \frac {13}{3} \cdot \left[-\frac {18}{35} \right] = \\ & = -\frac {2}{5} - \frac {13 \cdot 18}{3 \cdot 35} = \\ & = -\frac {2}{5} - \frac {13 \cdot 6}{1 \cdot 35} = \\ & = -\frac {2}{5} - \frac {78}{35} = \\ \end{align}](/media/formulas/f57b5829ef785f76c545ff12a4259365.png "\begin{align} & = -\frac {2}{5} + \frac {13}{3} \cdot \left[-\frac {18}{35} \right] = \\ & = -\frac {2}{5} - \frac {13 \cdot 18}{3 \cdot 35} = \\ & = -\frac {2}{5} - \frac {13 \cdot 6}{1 \cdot 35} = \\ & = -\frac {2}{5} - \frac {78}{35} = \\ \end{align}")
5. Strichrechnungen durchführen (kleinster gemeinsamer Nenner = 35):
6. Ganze herausheben:
- Dieser Artikel hat mir geholfen. das half mir
- ... leider nicht ... leider nicht
- Kommentar Kommentar
nope
schüler, die vorrangregeln nachschlagen, können in den meisten fällen noch gar nicht bruchrechnen... also nur verwirrend für viele
Erich Hnilica, BEd
Liebe/r Nope!
Dies ist das Kapitel "Verbindung der 4 Grundrechnungsarten mit rationalen Zahlen".
Im Kapitel "Natürliche Zahlen" gibt es passend dazu natürlich auch eine Erklärung zu den Vorrangregeln.
Einfach das passende Kapitel im Menü wählen - und du bekommst die für dich passenden Erklärungen.
Viel Spaß noch mit unserer Webseite!
Erich
www.mathe-lexikon.at
me
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