Formeln für Berechnungen in der Raute
Hier finden Sie eine Zusammenfassung aller wichtigen Formeln für Berechnungen in der Raute (dem Rhombus). Die Seitenlängen wurden dazu immer mit a bezeichnet.
Winkel:
![\begin{align} \alpha + \beta = 180^\circ \\ \beta + \gamma = 180^\circ \\ \gamma + \delta = 180^\circ \\ \delta + \alpha = 180^\circ \\ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ\end{align} \begin{align} \alpha + \beta = 180^\circ \\ \beta + \gamma = 180^\circ \\ \gamma + \delta = 180^\circ \\ \delta + \alpha = 180^\circ \\ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ\end{align}](/media/formulas/f714318513f3b5d8eb45e2dab1797f14.png)
Umfang:
![u = 4 \cdot a u = 4 \cdot a](/media/formulas/e5eb7ee8fda92ffaeb473cedef53fb39.png)
Umfang - Umkehraufgaben:
![a = \frac{u}{4} a = \frac{u}{4}](/media/formulas/0eda683024f56d40429f574c4908170d.png)
Flächeninhalt:
![A = a \cdot h A = a \cdot h](/media/formulas/3592b9dacd1951f13f80ce28289ae5d9.png)
![A= \frac{e \cdot f}{2} A= \frac{e \cdot f}{2}](/media/formulas/cf9d4a683e9819793e79be0ac0487378.png)
Flächeninhalt - Umkehraufgaben:
![a = \frac{A}{h} a = \frac{A}{h}](/media/formulas/90c2e50a9bce99fbeb156f0dde8b2a36.png)
![h = \frac{A}{a} h = \frac{A}{a}](/media/formulas/ec1e88bfba44fa5b2b7239d9fe9e5b30.png)
Seitenlänge bzw. Diagonalen:
![a = \sqrt{\left ( \frac{e}{2}\right )^2 + \left ( \frac{f}{2}\right )^2} a = \sqrt{\left ( \frac{e}{2}\right )^2 + \left ( \frac{f}{2}\right )^2}](/media/formulas/81a8f5b979e34deaf649e96a505199ba.png)
![e = 2 \cdot \sqrt{a^2 - \left ( \frac{f}{2}\right )^2} e = 2 \cdot \sqrt{a^2 - \left ( \frac{f}{2}\right )^2}](/media/formulas/ac3011121f963c58b287e12daa9ed903.png)
![f = 2 \cdot \sqrt{a^2 - \left ( \frac{e}{2}\right )^2} f = 2 \cdot \sqrt{a^2 - \left ( \frac{e}{2}\right )^2}](/media/formulas/8940b4dfc0a840f25fe2bd49c685f757.png)
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Alwin Brucie
Ich muss folgentes rechnen:
A=789a
d=525
und das die seite a=?.