Die Winkel der Raute (des Rhombus)
In einer Raute (einem Rhombus) beträgt die Winkelsumme so wie in jedem anderen Viereck 360°.
Da gegenüberliegende Seiten einer Raute sowohl gleich lang sind als auch parallel zueinander verlaufen, sind auch gegenüberliegende Winkel gleich groß: (Alpha = Gamma)
(Beta = Delta)
Winkelberechnung in einer Raute (einem Rhombus)
Beispiel:
geg.: Raute:
Berechnen Sie die Größen der drei anderen Winkel!
Da die gegenüberliegenden Winkel gleich groß sind und auch die gegenüberliegenden Winkel
gleich groß sind, können wir die obige Formel umformen:
Wir setzen die Angabe in unsere Formel ein und formen um:
Da Gamma genauso groß ist wie Alpha, gilt:
Da Delta genauso groß ist wie Beta, gilt:
Probe:
wahre Aussage!
In einer Raute beträgt die Winkelsumme so wie in jedem anderen Viereck 360°.
Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß:
![\alpha = \gamma \alpha = \gamma](/media/formulas/bc1c03531ff65097ddc100cde90d85d5.png)
![\beta = \delta \beta = \delta](/media/formulas/8f8038a49b62f4f6fe99a63981a00c8f.png)
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