Allgemeines:
Unter einer Diagonale versteht man in der Geometrie eine Strecke, die zwei Eckpunkte kürzestmöglich miteinander verbindet.
Die Diagonalen eines Rechtecks:
- werden mit d beschriftet
- sind gleich lang
- halbieren einander
- schneiden einander im Mittelpunkt M
- teilen das Rechteck jeweils in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke
Diagonalen des RechtecksBerechnung der Diagonalen:
Die Formel zur Berechnung der Länge einer Diagonale im Rechteck lässt sich mit Hilfe des pythagoräischer Lehrsatz herleiten.
Wir konstruieren eine der beiden Diagonalen und können erkennen, dass diese das Rechteck in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke teilt. Zur Herleitung der Formel konzentrieren wir uns auf das untere der beiden Dreiecke und wenden hier den Lehrsatz des Pythagoras an:
Der pythagoräische Lehrsatz im Rechteck
Die Diagonalen des Rechtecks sind die kürzeste Verbindung zwischen den gegenüberliegenden Eckpunkten.
Die Diagonalen werden mit d beschriftet, sind gleich lang und halbieren einander.
Berechnung der Diagonalen im Rechteck:
Beispiel:
Berechnen Sie die Länge der Diagonale d eines Rechteckes, wenn die Länge a = 7 cm und die Breite b = 4 cm beträgt.
Die Diagonale dieses Rechtecks ist 8,1 cm lang.
- Dieser Artikel hat mir geholfen. das half mir
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- Kommentar Kommentar
Horst
Ihr berechnet, das d=8,1cm ist und im Satz drunter steht, dass die Diagonale dieses Rechtecks 9,9 cm lang sein.
Verstehe ich etwas nicht oder ist das ein Fehler eurerseits?
Erich Hnilica, BEd
Lieber Horst!
Danke für die Info.
Den Fehler haben wir bereits behoben.
Lg
lena
Danke hat mir wirklich weitergeholfen
i love you
Paul-Martin Scheib
Hallo,
ich verstehe nicht, wie ihr auf die Lösung 8,1 cm kommt.
49+16 ergibt 65. Wie kommt ihr von 65 auf 8,1?
Dieser Schritt fehlt mir.
LG Martin
Simon
Habe alles gut verstanden aber wie rechne ich wenn d gegeben ist aber a oder b nicht ?
Enayat
danke das ist toll.I love that.
Mohibi
Danke,
das war sehr hilfreich
homy
was ist wenn ich nur Flächeninhalt und umfang gegeben habe? und die diagonale berechnen muss?
Thomas Risi
Wie rechne ich das ganze in mm??? Das gäbe ja ca. 22 mm. Könnt ihr mir helfen. Lg
Max
Einige aufgaben haben nur eine Länge bzw. Breite gegeben, wie kann man das lösen?
Marvin
Hai Paul-martin
Dies ist die Wurzel von 65 darum dann das d^2
Hoffentlich konnte ich helfen
Vitalis Kupfer
Hey.
Leute diese Berechnung ist nur für Diagonalen des Rechtecks. Über a und b.
Wenn bei euch das Volumen gegeben ist und ihr die Diagonale braucht,
Dän googelt nach.
Diagonale durch Volumen berechnen !
MfG
V.K
George
Was bedeuten Teil des mitnemerbolzens die digonaten Linien?
Banu
Hallo. Ich muss Schulaufgaben erledigen und in der Aufgabe ist nur der Flächeninhalt angegeben. Wie finde ich die Diagonale heraus?
Darya
Dankeeeee das ist toll
Dennis
... warum funktioniert es nicht im Quadrat? Also ist die Diagonale in einem Quadrat mit den Seitenlänge 4 nicht auch 4?... aber die Wurzel aus 32 ist 5,66?
Mohammad
Frage:
Was sollen wir machen wenn a und A gegeben ist und b und d gesucht sind?