Der Flächeninhalt des rechtwinkligen Trapezes
Herleitung der Flächeninhaltsformel:1) Wir konstruieren zwei beliebige gleich große rechtwinklige Trapeze.
2) Nun werden die Seitenlängen beschriftet, wobei die Seite d der Höhe h entspricht.
3) Das 1. Trapez bleibt liegen, das 2. Trapez wird so"umgelegt", dass die beiden Schenkel b übereinander liegen.
4) Ein Rechteck ist entstanden, dessen Fläche noch immer so groß ist wie jene der beiden ursprünglichen Trapeze zusammen.
5) Berechnung der Fläche des Rechtecks:
Die Länge des Rechtecks entspricht der Summe der Seiten a und c, die Breite entspricht der Seite d bzw. der Höhe h:
Länge:
Breite: oder
Setzt man dies in die Flächeninhaltsformel des Rechtecks ein, so ergibt sich:
oder
Die Fläche von einem der beiden Trapeze ist halb so groß wie jene des Rechtecks:
![{A=\frac{(a+c){\cdot}h}{2} {A=\frac{(a+c){\cdot}h}{2}](/media/formulas/8bfd8e639866f080e0e6176bdc8f0c42.png)
![{A=\frac{(a+c){\cdot}d}{2} {A=\frac{(a+c){\cdot}d}{2}](/media/formulas/b5af0151009b92cd26089a7eda8648c3.png)
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Timo
Sehr gut liebe euch!