Oberfläche

Die Oberfläche eines Quaders besteht aus 6 Rechtecken, von denen jeweils 2 gegenüberliegende gleich groß sind.

Die Oberfläche des Quaders

Im Kapitel Seitenflächen des Quaders haben wir bereits erläutert, dass die Oberfläche des Quaders aus 6 Rechtecken besteht, von denen die jeweils gegenüberliegenden Rechtecke gleich groß sind.

Da jede Seitenfläche ein Rechteck ist, brauchen wir die Formal zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks:

Fläecheninhalt A = Seite mal Seite

Um die Oberfläche zu berechnen, berechnen wir zuerst einmal den Flächeninhalt der Grundfläche:

$A = l \cdot b$

Dann berechnen wir den Flächeninhalt der Vorderfläche:

$A = l \cdot h$

Abschließend berechnen wir noch den Flächeninhalt der Seitenfläche:

$A = b \cdot h$

Zusammenfassung:

Da es zu jeder dieser 3 berechneten Flächen jeweils eine 2. gleich große Fläche gibt, müssen alle 3 Formeln mal 2 gerechnet werden:

Grundfläche und Deckfläche: $A = l \cdot b$

Vorderfläche und Rückfläche: $A = l \cdot h$

Seitenfläche und Seitenfläche: $A = b \cdot h$

Oberfläche:

$O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h$

Beispiel:

geg.: Quader: l = 3 cm , b = 4 cm , h = 5 cm

ges.: O

$\begin{align} & O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h \\ & O = 2 \cdot 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 4 \cdot 5 \\ & O = 94\ cm^2 \\ \end{align}$

Oberfläche des Quaders:

$O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h$

Die Oberfläche eines Quaders besteht aus 6 Rechtecken, von denen jeweils 2 gegenüberliegende gleich groß sind.

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Kommentar #627 von a man 07.10.12 16:02 a man: gute seite
Kommentar #40474 von Lukas Lolfish 05.12.17 09:28 Lukas Lolfish: gute seite
Kommentar #45244 von Lukas der echte 10.02.21 13:21 Lukas der echte: gute seite aber wirklich

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