Das Volumen des Quaders berechnen
Beispiel:geg.: Quader: l = 5 cm, b = 3 cm , h = 2 cm
ges.: V
Da die Kantenlängen in cm angegeben sind, wird das Volumen des Quaders in cm³ (sprich: Kubikzentimeter) berechnet.
1 cm³ = ein Würfel mit der Kantenlänge s = 1cm
Wir versuchen nun herauszufinden, wie viele solcher cm³-Würfel in unseren Quader passen.
Da der Quader 5 cm lang ist und ein km³-Würfel eine Kantenlänge von 1 cm hat, passen 5 cm³-Würfel in eine Reihe.
Um die Grundfläche komplett zu belegen, braucht man 3 Reihe mit jeweils 5 cm³-Würfeln, also eine Schicht mit 15 cm³-Würfeln.
Damit der Quader nun endgültig mit cm³-Würfeln ausgefüllt ist, brauchen wir noch eine 2. Schicht mit nochmals 15 cm³-Würfeln. Damit erhält man als Gesamtzahl 30 cm³-Würfeln.
Das Volumen unseres Quaders beträgt also 30 cm³.
Wir haben das Volumen berechnet, indem wir die Anzahl der Würfel in einer Reihe mit der Anzahl der Reihen und danach mit der Anzahl der Schichten multipliziert haben.
V = Anzahl der Würfel in einer Reihe x Anzahl der Reihen x Anzahl der Schichten
Reihe = Länge l
Anzahl der Reihen = Breite b
Anzahl der Schichten = Höhe h
Damit kommen wir zu unserer Volumsformel:
Volumen ist Produkt der Länge, Breite und Höhe.
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