Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren.

Der größte gemeinsame Teiler (ggT)

Beispiel:

Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 16 und 24

Um den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zweier oder mehrerer Zahlen zu ermitteln, helfen wir uns mit der sogenannten Primfaktorenzerlegung.

1. Wir zerlegen zuerst die beiden Zahlen 16 und 24 in Primfaktoren.

2. Primzahlen, die in beiden Zerlegungen vorkommen, werden unterstrichen.

In unserem Fall kommt der Faktor 2 in einer Zerlegung 4mal vor, in der anderen Zerlegung nur 3mal. Man muss ihn daher 3mal unterstreichen.

Der Faktor 3 kommt in einer Zerlegung 1mal vor, in der anderen Zerlegung gar nicht. Daher wird hier nichts mehr unterstrichen.

3. Die gemeinsamen Faktoren werden nun miteinander multipliziert, um den größten gemeinsamen Teiler zu erhalten.

\begin{align} & 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \\ & ggT (16, 24) = 8 \\ \end{align}

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren.

z.B.: ggT (16, 24) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

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