Rechteck Flächeninhalt: Die Breite berechnen

Hier finden Sie eine Formel zur Berechnung der Breite b eines Rechtecks, wenn der Flächeninhalt A und die Länge l bekannt sind.

Berechnung der Breite eines Rechtecks, wenn der Flächeninhalt und die Länge gegeben sind

Beispiel:
Ein Rechteck ist 22 cm lang und hat einen Flächeninhalt von 330 cm². Berechnen Sie die Breite des Rechtecks!

Herleitung der Formel:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich der Flächeninhalt eines Rechteckes aus dem Produkt von Länge und Breite errechnet:

Flächeninhalt des Rechtecks:

A = l \cdot b

Nachdem wir den Flächeninhalt und die Länge des Rechtecks kennen, die Breite allerdings nicht, formen wir unsere Formel so lange um, bis die Breite allein auf einer Seite steht. Dazu dividieren wir beide Seiten durch die Länge:

\begin{align} & A = l \cdot b\qquad / : l \\ & \frac{A}{l} = b \\ \end{align}

Beispiel (Forts.):

\begin{align} & b = \frac{A}{l} \\ & b = \frac{330}{22} \\ & b = 15\ cm \\ \end{align}

Probe: Wir setzen in die Flächeninhaltsformel ein

\begin{align} & A = l \cdot b \\ & 330 = 22 \cdot 15 \\ & 330 = 330 \\ \end{align}

Antwort:

Die Breite des Rechtecks beträgt 15 cm!

Berechnung der Breite eines Rechtecks, wenn der Flächeninhalt und die Länge gegeben sind

b = \frac{A}{l}

Breite = Flächeninhalt : Länge
Kommentar #9304 von Sugargirl 13.10.14 18:58
Sugargirl

Es war echt hilfreich danke

Kommentar #41292 von Helena Wier 23.06.18 11:37
Helena Wier

Ja, aber rechnet man die Breite durch den Flächeninhalt oder den Flächeninhalt durch die Breite?

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