Rechteck Flächeninhalt: Die Länge berechnen

Hier finden Sie eine Formel zur Berechnung der Länge l eines Rechtecks, wenn der Flächeninhalt A und die Breite b bekannt sind.

Berechnung der Länge eines Rechtecks, wenn der Flächeninhalt und die Breite gegeben sind

Beispiel:
Ein Rechteck ist 9 cm breit und hat einen Flächeninhalt von 108 cm². Berechnen Sie die Länge des Rechtecks!

Herleitung der Formel:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich der Flächeninhalt eines Rechteckes aus dem Produkt von Länge und Breite errechnet:

Flächeninhalt des Rechtecks:

A = l \cdot b

Nachdem wir den Flächeninhalt und die Breite des Rechtecks kennen, die Länge allerdings nicht, formen wir unsere Formel so lange um, bis die Länge allein auf einer Seite steht. Dazu dividieren wir beide Seiten durch die Breite:

\begin{align} & A = l \cdot b\qquad / : b \\ & \frac{A}{b} = l \\ \end{align}

Beispiel (Forts.):

\begin{align} & l = \frac{A}{b} \\ & l = \frac{108}{9} \\ & l = 12\ cm \\ \end{align}

Probe: Wir setzen in die Flächeninhaltsformel ein

\begin{align} & A = l \cdot b \\ & 108 = 12 \cdot 9 \\ & 108 = 108 \\ \end{align}

Antwort:

Die Länge des Rechtecks beträgt 12 cm!

Berechnung der Länge eines Rechtecks, wenn der Flächeninhalt und die Breite gegeben sind

l = \frac{A}{b}

Länge = Flächeninhalt : Breite
Kommentar #9632 von tugba 13.01.15 23:40
tugba

Bestimme die seitenlänge a und b und den umfang derjenigen Rechtecks, das bei gegebenen Flächeninhalt A=25m2 den mininalen Umfang hat .
Wie berechne ich das

Kommentar #43004 von Martha 12.10.19 15:15
Martha

Hat mir nicht wirklich geholfen !

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